Рабочие программы по математике

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов.-М.: Вентана-Граф, 2008.

2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - М. Мнемозина, 2009 гг.

На преподавание математики в 5 классе отведено 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 4-ой четверти. Примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

• выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Обязательные результаты составлены в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реал свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Обозначение натуральных чисел Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи - восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча

- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свой» натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты то»

- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Выражать длину (массу) в различных единицах.

- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкал) помощью выбранных единичных отрезков.

- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатной прямой

- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).

2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 21ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства Вычитание.

Контрольная работа №2 Числовые и буквенные выражения Буквенная запись свойств сложения и вычитания Уравнение.

Цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи - уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

3. Умножение и деление натуральных чисел - 26ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства Деление

Деление с остатком Контрольная работа №4 Упрощение выражений Порядок выполнения действий Квадрат и куб числа Контрольная работа №5

Цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи - целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонент действий.

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел.

- Свойства умножения и деления натуральных чисел.

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и к} чисел).

- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

- Деление с остатком, неполное частное, остаток.

- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел Уметь:

- Заменять действие умножения сложением и наоборот.

- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

- Умножать и делить многозначные числа столбиком.

- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, привед подобных членов выражения, используя свойства умножения.

- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения).

- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильных преобразования.

- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, нахождение значение выражений, используя программу вычислений.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение деление).

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель - расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о единице измерения.

Задачи - отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Измерения прямоугольного параллелепипеда.

- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника

- квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в н

- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

- Решать задачи, используя свойства равных фигур.

- Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

Сложение и вычитание смешанных чисел Контрольная работа №8

Цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи - изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

- Выделять целую часть из неправильной дроби.

- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей - 13ч.

Десятичная запись дробных чисел Сравнение десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Приближенные значения чисел Округление чисел Контрольная работа №9

Цель - выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи - четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

- Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

- Иметь представление о десятичных разрядах.

- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей - 26ч.

Умножение десятичных дробей на натуральное число Деление десятичных дробей на натуральное число Контрольная работа №10 Умножение десятичных дробей Деление на десятичную дробь Среднее арифметическое Контрольная работа №11

Цель - выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи - основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

- Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

- Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

- Свойства умножения и деления десятичных дробей.

- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

- Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности. Уметь:

- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

8. Инструменты для вычисления и измерения - 17ч.

Измерение углов. Транспортир Круговые диаграммы Контрольная работа № 13 Итоговое повторение Итоговая контрольная работа Анализ итоговой контрольной работы

Цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи - понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

- Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

- Вычислять проценты с помощью калькулятора.

- Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

• Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии

№	Изучаемая тема	Кол-во часов	Тип урока	Ключевые понятия	Дата проведения
№	Изучаемая тема	Кол-во часов	Тип урока	Ключевые понятия	план	факт
	ГЛАВА 1. Натуральные числа
	1. Натуральные числа и шкалы 15 часов
1	Повторение. Обозначение натуральных чисел	1	комбинированный	натуральные числа, чтение и запись натуральных чисел.
2	Натуральные числа.	1	комбинированный	сложение, вычитание натуральных чисел
3	Натуральные числа.	1	Комбинированный	сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, порядок выполнения действий
4	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	1	Комбинированный	отрезок, длина отрезка, единицы измерения отрезков, треугольник, элементы треугольника, многоугольники
5	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	1	Комбинированный	отрезок, длина отрезка, единицы измерения отрезков, треугольник, элементы треугольника, многоугольники
6	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	1	Комбинированный	отрезок, длина отрезка, единицы измерения отрезков, треугольник, элементы треугольника, многоугольники
7	Плоскость. Прямая. Луч.	1	Комбинированный	плоскость, прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи.
8	Плоскость. Прямая. Луч.	1	Комбинированный	плоскость, прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи.
9	Шкалы и координаты.	1	Комбинированный	шкалы, координаты, координатный луч, единичный отрезок.
10	Шкалы и координаты.	1	Комбинированный	шкалы, координаты, координатный луч, единичный отрезок.
11	Шкалы и координаты.	1	Комбинированный	шкалы, координаты, координатный луч, единичный отрезок.
12	Меньше или больше.	1	Комбинированный	сравнение натуральных чисел
13	Меньше или больше.	1	Комбинированный	сравнивать координаты точек
14	Обобщающий урок по теме “Натуральные числа и шкалы”.	1	Комбинированный	сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, порядок выполнения действий, шкалы, координаты
15	Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и шкалы"	1	проверка знаний и умений
	2. Сложение и вычитание натуральных чисел 21 час
16	Сложение натуральных чисел и его свойства.	1	Обобщение и систематизации знаний	сложение натуральных чисел, свойства сложения.
17	Сложение натуральных чисел и его свойства.	1	Комбинированный	сложение натуральных чисел, свойства сложения.
18	Сложение натуральных чисел и его свойства.	1	Комбинированный	сложение натуральных чисел, свойства сложения.
19	Сложение натуральных чисел и его свойства.	1	Комбинированный	сложение натуральных чисел, свойства сложения.
20	Сложение натуральных чисел и его свойства.	1	Комбинированный	натуральных чисел, свойства сложения.
21	Вычитание.	1	Обобщение и систематизации знаний	вычитание, свойства вычитания, решение задач с использованием действия вычитания.
22	Вычитание.	1	Изучение нового материала	вычитание, свойства вычитания, решение задач с использованием действия вычитания.
23	Вычитание.	1	Закрепление изученного	вычитание, свойства вычитания, решение задач с использованием действия вычитания.
24	Вычитание.	1	Комбинированный	Сложение и вычитание, свойства вычитания, решение задач с использованием действия вычитания.
25	Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание натуральных чисел"	1	проверка знаний и умений
26	Числовые и буквенные выражения.	1	Изучение нового материала	числовые и буквенные выражения, решение задач
27	Числовые и буквенные выражения.	1	Закрепление изученного	числовые и буквенные выражения, решение задач
28	Числовые и буквенные выражения.	1	Комбинированный	числовые и буквенные выражения, решение задач
29	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	1	Изучение нового материала	свойства сложения и вычитания
30	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	1	Закрепление изученного	свойства сложения и вычитания
31	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	1	Комбинированный	свойства сложения и вычитания
32	Уравнение.	1	Комбинированный	простейшие линейные уравнения, задачи на составление уравнений.
33	Уравнение.	1	Комбинированный	простейшие линейные уравнения, задачи на составление уравнений.
34	Уравнение.	1	Комбинированный	простейшие линейные уравнения, задачи на составление уравнений.
35	Уравнение.	1	Комбинированный	простейшие линейные уравнения, задачи на составление уравнений.
36	Контрольная работа №3 по теме « Числовые и буквенные выражения»	1	проверка знаний и умений
	3. Умножение и деление натуральных чисел 27 часов
37	Умножение натуральных чисел и его свойства.	1	Изучение нового материала	умножение натуральных чисел, свойства умножения.
38	Умножение натуральных чисел и его свойства.	1	Закрепление изученного	умножение натуральных чисел, свойства умножения.
39	Умножение натуральных чисел и его свойства.	1	Комбинированный	умножение натуральных чисел, свойства умножения.
40	Умножение натуральных чисел и его свойства.	1	Комбинированный	умножение натуральных чисел, свойства умножения.
41	Умножение натуральных чисел и его свойства.	1	Комбинированный	умножение натуральных чисел, свойства умножения.
42	Деление.	1	Изучение нового материала	деление натуральных чисел, свойства деления, простейшие уравнения.
43	Деление.	1	Закрепление изученного	деление натуральных чисел, свойства деления, простейшие уравнения.
44	Деление.	1	Комбинированный	деление натуральных чисел, свойства деления, простейшие уравнения.
45	Деление.	1	Комбинированный	деление натуральных чисел, свойства деления, простейшие уравнения.
46	Деление.	1	Комбинированный	деление натуральных чисел, свойства деления, простейшие уравнения.
47	Деление.	1	Комбинированный	деление натуральных чисел, свойства деления, простейшие уравнения.
48	Деление с остатком.	1	Изучение нового материала	деление с остатком
49	Деление с остатком.	1	Закрепление изученного	деление с остатком
50	Деление с остатком.	1	Комбинированный	деление с остатком, свойства умножения, свойства деления
51	Контрольная работа №4 по теме « Умножение и деление натуральных чисел»	1	проверка знаний и умений
52	Упрощение выражений.	1	Изучение нового материала	распределительное свойство умножения, упрощение выражений.
53	Упрощение выражений.	1	Закрепление изученного	распределительное свойство умножения, упрощение выражений.
54	Упрощение выражений.	1	Комбинированный	распределительное свойство умножения, упрощение выражений.
55	Упрощение выражений.	1	Комбинированный	распределительное свойство умножения, упрощение выражений.
56	Упрощение выражений.	1	Комбинированный	распределительное свойство умножения, упрощение выражений.
57	Порядок выполнения действий.	1	Изучение нового материала	сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
58	Порядок выполнения действий.	1	Закрепление изученного	сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
59	Порядок выполнения действий.	1	Комбинированный	сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
60	Степень числа. Квадрат и куб числа.	1	Изучение нового материала	квадрат и куб числа.
61	Степень числа. Квадрат и куб числа.	1	Закрепление изученного	квадрат и куб числа.
62	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1	Комбинированный	квадрат и куб числа.
63	Контрольная работа № 5 по теме "Умножение и деление натуральных чисел"	1	проверка знаний и умений
	4. Площади и объемы 12 часов
64	Формулы.	1	Изучение нового материала	Формулы, формула пути.
65	Формулы.	1	Закрепление изученного	Формулы, формула пути.
66	Площадь. Формула площади прямоугольника.	1	Изучение нового материала	площадь прямоугольника,
67	Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника.	1	Изучение нового материала	единицы измерения площади, свойства равных фигур, квадрат, площадь квадрата.
68	Единицы измерения площадей.	1	Изучение нового материала	площадь прямоугольника, единицы измерения площади, свойства равных фигур, квадрат, площадь квадрата.
69	Единицы измерения площадей.	1	Закрепление изученного	площадь прямоугольника, единицы измерения площади, свойства равных фигур, квадрат, площадь квадрата.
70	Единицы измерения площадей.	1	Комбинированный	площадь прямоугольника, единицы измерения площади, свойства равных фигур, квадрат, площадь квадрата.
71	Прямоугольный параллелепипед.	1	Изучение нового материала	грань, ребро, вершины, измерения прямоугольного параллелепипеда
72	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	Изучение нового материала	прямоугольный параллелепипед, формула объема прямоугольного параллелепипеда, куб, формула объема куба, единицы измерения объёмов.
73	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	Закрепление изученного	прямоугольный параллелепипед, формула объема прямоугольного параллелепипеда, куб, формула объема куба, единицы измерения объёмов.
74	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	Комбинированный	прямоугольный параллелепипед, формула объема прямоугольного параллелепипеда, куб, формула объема куба, единицы измерения объёмов.
75	Контрольная работа №6 по теме « Площади и объемы»	1	проверка знаний и умений
	ГЛАВА 2. Дробные числа
	5. Обыкновенные дроби 25 часов
76	Окружность и круг.	1	Изучение нового материала	окружность, круг, радиус и диаметр окружности.
77	Окружность и круг.	1	Закрепление изученного	окружность, круг, радиус и диаметр окружности.
78	Доли. Обыкновенные дроби.	1	Изучение нового материала	доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, дробная черта.
79	Доли. Обыкновенные дроби.	1	Закрепление изученного	доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, дробная черта.
80	Доли. Обыкновенные дроби.	1	Комбинированный	доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, дробная черта.
81	Сравнение дробей.	1	Изучение нового материала	доли, обыкновенная дробь, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
82	Сравнение дробей.	1	Закрепление изученного	доли, обыкновенная дробь, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
83	Сравнение дробей.	1	Комбинированный	доли, обыкновенная дробь, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
84	Сравнение дробей.	1	Комбинированный	доли, обыкновенная дробь, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
85	Правильные и неправильные дроби.	1	Изучение нового материала	правильные и неправильные дроби
86	Правильные и неправильные дроби.	1	Закрепление изученного	правильные и неправильные дроби
87	Контрольная работа №7 по теме « Обыкновенные дроби»		проверка знаний и умений
88	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	Изучение нового материала	обыкновенные дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
89	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	Закрепление изученного	обыкновенные дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
90	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	Комбинированный	обыкновенные дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
91	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	Комбинированный	обыкновенные дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
92	Деление и дроби.	1	Изучение нового материала	обыкновенные дроби, представление частного виде дроби
93	Деление и дроби.	1	Закрепление изученного	обыкновенные дроби, представление частного виде дроби
94	Смешанные числа.	1	Изучение нового материала	обыкновенные дроби, смешанные числа, целая и дробные части числа
95	Смешанные числа.	1	Закрепление изученного	обыкновенные дроби, смешанные числа, целая и дробные части числа
96	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1	Изучение нового материала	смешанные числа, правила сложение и вычитание смешанных чисел.
97	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1	Закрепление изученного	смешанные числа, правила сложение и вычитание смешанных чисел..
98	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1	Комбинированный	смешанные числа, правила сложение и вычитание смешанных чисел..
99	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1	Комбинированный	смешанные числа,
100	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1	Закрепление изученного	правила сложение и вычитание чисел.
101	Контрольная работа № 8 по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"	1	проверка знаний и умений
	6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 13 часов
102	Десятичная запись дробных чисел.	1	Изучение нового материала	десятичная дробь, целая и дробные части числа
103	Десятичная запись дробных чисел.	1	Закрепление изученного	десятичная дробь, целая и дробные части числа
104	Сравнение дробных чисел.	1	Изучение нового материала	десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
105	Сравнение дробных чисел.	1	Закрепление изученного	десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
106	Сравнение дробных чисел.	1	Комбинированный	десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
107	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	Изучение нового материала	десятичная дробь, сложение и вычитание десятичных дробей,
108	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	Закрепление изученного	десятичная дробь, сложение и вычитание десятичных дробей,
109	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	Комбинированный	десятичная дробь, сложение и вычитание десятичных дробей, движение по течению, движение против течения.
110	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	Комбинированный	десятичная дробь, сложение и вычитание десятичных дробей, движение по течению, движение против течения.
111	Приближенные значения чисел. Округление чисел.	1	Изучение нового материала	десятичная дробь, округление десятичных дробей.
112	Приближенные значения чисел. Округление чисел.	1	Закрепление изученного	десятичная дробь, округление десятичных дробей.
113	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	1	Изучение нового материала	десятичные дроби, умножение десятичных дробей на натуральное число.
114	Контрольная работа № 9 по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"	1	проверка знаний и умений
	7. Умножение и деление десятичных дробей 26 часов
115	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	1	Закрепление изученного	десятичные дроби, умножение десятичных дробей на натуральное число.
116	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	1	Комбинированный	десятичные дроби, умножение десятичных дробей на натуральное число.
117	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	1	Изучение нового материала	десятичные дроби, деление десятичных дробей на натуральное число.
118	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	1	Закрепление изученного	десятичные дроби, деление десятичных дробей на натуральное число.
119	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	1	Комбинированный	десятичные дроби, деление десятичных дробей на натуральное число.
120	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	1	Комбинированный	десятичные дроби, деление десятичных дробей на натуральное число.
121	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	1	Комбинированный	десятичные дроби, деление десятичных дробей на натуральное число.
122	Умножение десятичных дробей.	1	Изучение нового материала	десятичные дроби, умножение десятичных дробей.
123	Контрольная работа №10 по теме « Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»	1	проверка знаний и умений
124	Умножение десятичных дробей.	1	Закрепление изученного	десятичные дроби, правила умножение десятичных дробей, умножение десятичных дробей на 0,1, 0,10, 0,001 и тд.
125	Умножение десятичных дробей.	1	Комбинированный	десятичные дроби, правила умножение десятичных дробей, умножение десятичных дробей на 0,1, 0,10, 0,001 и тд.
126	Умножение десятичных дробей.	1	Комбинированный	десятичные дроби, правила умножение десятичных дробей
127	Умножение десятичных дробей.	1	Комбинированный	десятичные дроби, правила умножение десятичных дробей
128	Деление на десятичную дробь.	1	Изучение нового материала	десятичные дроби, правила деление на десятичную дробь.
129	Деление на десятичную дробь.	1	Закрепление изученного	десятичные дроби, правила деление на десятичную дробь, деление десятичных дробей на 0,1, 0,10, 0,001 и тд.;
130	Деление на десятичную дробь.	1	Комбинированный	десятичные дроби, правила деление на десятичную дробь, деление десятичных дробей на 0,1, 0,10, 0,001 и тд.;
131	Деление на десятичную дробь.	1	Комбинированный	десятичные дроби, правила деление на десятичную дробь, деление десятичных дробей на 0,1, 0,10, 0,001 и тд.;
132	Деление на десятичную дробь.	1	Комбинированный	десятичные дроби, правила деление на десятичную дробь
133	Деление на десятичную дробь.	1	Комбинированный	десятичные дроби, правила деление на десятичную дробь
134	Среднее арифметическое.	1	Изучение нового материала	среднее арифметическое чисел, средняя скорость движения.
135	Среднее арифметическое.	1	Закрепление изученного	среднее арифметическое чисел, средняя скорость движения.
136	Среднее арифметическое.	1	Комбинированный	среднее арифметическое чисел,
137	Обобщение, систематизация и коррекция знаний.	1	Комбинированный	правила умножение и деление десятичных дробей, средняя скорость движения.
138	Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление десятичных дробей»	1	проверка знаний и умений
139	Анализ контрольной работы.	1	Комбинированный	правила умножение и деление десятичных дробей, средняя скорость движения.
	8. Инструменты для вычислений и измерений 17 часов
140	Микрокалькулятор.	1	Изучение нового материала	выполнять вычисления с помощью микрокалькулятора.
141	Микрокалькулятор.	1	Закрепление изученного	выполнять вычисления с помощью микрокалькулятора.
142	Проценты.	1	Изучение нового материала	проценты, основные задачи на проценты.
143	Проценты.	1	Закрепление изученного	проценты, основные задачи на проценты.
144	Проценты.	1	Комбинированный	записывать и находить проценты чисел и величин
145	Проценты.	1	Комбинированный	записывать и находить проценты чисел и величин
146	Проценты.	1	Комбинированный	Нахождение процента от числа
147	Проценты.	1	Комбинированный	проценты, основные задачи на проценты.
148	Контрольная работа №12 по теме « Проценты»	1	проверка знаний и умений
149	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.	1	Изучение нового материала	угол, прямой и развёрнутый угол.
150	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.	1	Закрепление изученного	угол, прямой и развёрнутый угол.
151	Измерение углов. Транспортир.	1	Изучение нового материала	измерение углов, построение угла заданной величины, сравнение углов, классификация углов по градусной мере.
152	Измерение углов. Транспортир.	1	Закрепление изученного	измерение углов, построение угла заданной величины, сравнение углов, классификация углов по градусной мере.
153	Измерение углов. Транспортир.	1	Комбинированный	измерение углов, построение угла заданной величины, сравнение углов, классификация углов по градусной мере.
154	Круговые диаграммы.	1	Изучение нового материала	круговые диаграммы
155	Круговые диаграммы.	1	Закрепление изученного	круговые диаграммы, читать и строить круговые диаграммы
156	Контрольная работа №13 по теме « Измерение углов»	1	проверка знаний и умений
157	Введение в вероятность. Перебор возможных вариантов	1	Изучение нового материала	равновероятные события
158	Дерево возможных вариантов	1	Изучение нового материала	Дерево возможных вариантов, равновероятные события
159	Достоверные, невозможные и случайные события	1	Изучение нового материала	случайные события, достоверные и невозможные события, равновероятные события
160	Обобщающий урок по теме»Введение в вероятность»	1	Закрепление изученного	случайные события, достоверные и невозможные события, равновероятные события
	Повторение 15часов
161	Действия с натуральными числами	1	Комбинированный	сложение и вычитание, умножение и деление натуральных чисел
162	Действия с дробными числами	1	Комбинированный	сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание, умножение и деление десятичных дробей
163	Решение уравнений.	1	Комбинированный	Решение уравнений, корень уравнения, компоненты арифметических действий
164	Решение уравнений.	1	Комбинированный	Уравнения, корень уравнения, компоненты арифметических действий
165	Решение задач.	1	Комбинированный	текстовые задачи
166	Решение задач.	1	Комбинированный	задачи, уравнения, компоненты арифметических действий
167	Решение задач.	1	Комбинированный	задачи на движение
168	Решение задач.	1	Комбинированный	проценты, основные задачи на проценты, компоненты арифметических действий
169	Решение задач.	1	Комбинированный	проценты, основные задачи на проценты, компоненты арифметических действий
170	Решение задач.	1	Комбинированный	задачи, уравнения, компоненты арифметических действий
171	Итоговая контрольная работа	1	проверка знаний и умений
172	Задачи на повторение.	1	Комбинированный	числовые выражения, уравнения, задачи.
173	Задачи на повторение.	1	Комбинированный	числовые выражения, уравнения, задачи.
174	Итоговый тест	1	проверка знаний и умений
175	Анализ работы. Работа над ошибками.	1	Комбинированный	числовые выражения, уравнения, задачи.

учителя высшей квалификационной категории

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов: Примерная программа основного общего образования по математике.

Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г N 1089.

Программа соответствует учебнику «Математика» шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин и др–-М. Мнемозина, 2009 г.

На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

· Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

· Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Целью изучения курса математики в 6 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Тематическое планирование по математике 6 класс

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

- Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

- Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 ч)

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

- Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (31 ч)

Применение распределительного свойства умножения.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

- Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

- Находить для числа противоположное ему число.

6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (10ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

- Правило сложения двух чисел с разными знаками.

- Сложение чисел с помощью координатной прямой.

- Складывать числа с помощью координатной плоскости.

7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (13ч)

- Выполнять умножение и деление рациональных чисел

- Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

- Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

- Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

- Находить значения величин по графикам зависимостей.

Первое знакомство с понятием «вероятность».

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

· Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

· Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

· Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

· Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

· Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

· Находить числовые значения буквенных выражений.

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии, для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике 6 класс

N	Изучаемая тема	Кол-во часов	Тип урока	Ключевые понятия	Дата проведения
N	Изучаемая тема	Кол-во часов	Тип урока	Ключевые понятия	План	Факт
	1. Делимость чисел (21 уроков)
1	Делители	1	Комбинированный	натуральные числа, делители, уметь находить делители
2	Кратные	1	Комбинированный	кратные, уметь находить кратные
3	Делители и кратные	1	Комбинированный	какое число является делителем любого натурального числа
4	Признаки делимости на 10 и на 5	1	Комбинированный	признаки делимости на 10, на 5
5	Признаки делимости на 2	1	Комбинированный	четных и нечетных чисел; признаки делимости на 2
6	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1	Комбинированный	по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2)
7	Признак делимости на 3	1	Комбинированный	признаки делимости на 3.
8	Признаки делимости на 9 и на 3	1	Комбинированный	признаки делимости на 9, на 3.
9	Простые числа	1	Комбинированный	делители числа, простые числа,
10	Простые и составные числа	1	Комбинированный	составные числа, разложение на множители.
11	Разложение на простые множители	1	Комбинированный	разложение на простые множители
12	Разложение на множители	1	Комбинированный	разложение на множители
13	Наибольший общий делитель	1	Комбинированный	наибольший общий делитель (НОД) двух чисел
14	Взаимно простые числа	1	Комбинированный	взаимно простые числа, таблица простых чисел
15	Наибольший общий делитель.	1	Комбинированный	пользоваться алгоритмом нахождения НОД
16	Наименьшее общее кратное	1	Комбинированный	наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел.
17	Нахождение наименьшего общего кратного	1	Комбинированный	находить НОК, используя алгоритм;
18	Наименьшее общее кратное в задачах	1	Комбинированный	какое число является НОК чисел m и n, если m кратно n
19	Наименьшее общее кратное	1	Комбинированный	пользоваться алгоритмом нахождения НОК
20	Разложение на множители	1	Комбинированный	находить НОК и НОД, раскладывать числа на простые множители
21	Контрольная работа N 1 (Делимость чисел)		Проверки знаний
	2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока )	1
22	Основное свойство дроби	1	Комбинированный	основное свойство дроби
23	Свойства дроби	1	Комбинированный	доли, обыкновенные дроби, основное свойство дроби
24	Сокращение дробей	1	Комбинированный	сокращение дробей, несократимая дробь
25	Применение сокращения дробей	1	Комбинированный	основное свойство дроби при сокращении дробей
26	Общий знаменатель	1	Комбинированный	новый знаменатель, дополнительный множитель, общий знаменатель, наименьший общий знаменатель
27	Приведение дробей к общему знаменателю	1	Комбинированный	схему нахождения общего знаменателя
28	Приведение дробей к общему знаменателю	1	Комбинированный	находить и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю
29	Сравнение дробей с разными знаменателями	1	Комбинированный	сравнение дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
30	Сложение дробей с разными знаменателями	1	Комбинированный	сложение дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
31	Вычитание дробей с разными знаменателями	1	Комбинированный	вычитание дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
32	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Комбинированный	сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю
33	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Комбинированный	сложение, вычитание дробей с разными знаменателями
34	Сравнение, сложение и вычитание дробей	1	Комбинированный	сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями,
35	Контрольная работа N 2 (Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)	1	Проверки знаний
36	Сложение смешанных чисел	1	Комбинированный	смешанные числа, переместительное и сочетательное свойства сложения,
37	Вычитание смешанных чисел	1	Комбинированный	вычитания смешанных чисел
38	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Комбинированный	правило сложения и вычитания смешанных чисел
39	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Комбинированный	свойства сложения и вычитания
40	Задачи со смешанными числами	1	Комбинированный	складывать и вычитать смешанные числа
41	Вычитание смешанных чисел	1	Комбинированный	сложения и вычитания смешанных чисел
42	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Комбинированный	выбирать удобный порядок действий, используя свойства сложения и вычитания
43	Контрольная работа N 3 (Сложение и вычитание смешанных чисел)		Проверки знаний
	3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31урок )
44	Умножение дробей	1	Комбинированный	умножение дроби на натуральное число, умножение дроби на дробь,
45	Умножение	1	Комбинированный	свойства умножения
46	Решение задач с помощью умножения дробей	1	Комбинированный	решать задачи на нахождение дроби от числа
47	Умножение дробей	1	Комбинированный	представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот
48	Нахождение дроби от числа	1	Комбинированный	нахождение дроби от числа
49	Проценты	1	Комбинированный	нахождение дроби от числа, процента от числа
50	Решение задач с дробями	1	Комбинированный	решать задачи на нахождение дроби от числа
51	Нахождение дроби от числа	1	Комбинированный	правило нахождения дроби от числа
52	Нахождение дроби от числа	1	Комбинированный	нахождение дроби от числа
53	Распределительное свойство умножения	1	Комбинированный	распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания
54	Применение распределительного свойства умножения	1	Комбинированный	распределительное свойство умножения
55	Упрощение выражений	1	Комбинированный	упрощать выражения, используя распределительное свойство умножения;
56	Свойства умножения	1	Комбинированный	Свойства умножения
57	Упрощение выражений	1	Комбинированный	умножать дробь на натуральное число, дробь на дробь
58	Контрольная работа N 4 (Умножение дробей)	1	Проверки знаний
59	Взаимно обратные числа	1	Комбинированный	сокращение дробей, взаимно обратные числа
60	Деление	1	Комбинированный	деление дроби на дробь
61	Деление дробей	1	Комбинированный	деление дроби на дробь
62	Деление смешанных чисел	1	Комбинированный	выполнять деление смешанных чисел;
63	Решение задач на деление	1	Комбинированный	решать задачи на деление
64	Деление	1	Комбинированный	деление и умножение дроби на дробь,
65	Контрольная работа N 5 (Деление)	1	Комбинированный
66	Нахождение числа по его дроби	1	Комбинированный	обыкновенная дробь, нахождение числа по его дроби
67	Нахождение числа по его дроби	1	Комбинированный	нахождение числа по его дроби
68	Решение задач с помощью уравнений	1	Комбинированный
69	Нахождение числа	1	Комбинированный	находить число по данному значению его дроби и его %
70	Нахождение числа от дроби	1	Комбинированный	находить число по данному значению его дроби и его %
71	Дробные выражения	1	Комбинированный	дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения
72	Решение уравнений	1	Комбинированный	Решение уравнений
73	Дробные выражения	1	Комбинированный	дробное выражение
74	Контрольная работа N 6 (Деление дробей)	1	Проверки знаний
	4.Отношения и пропорции (20 урока)
75	Отношения	1	Комбинированный	отношение двух чисел
76	Отношения двух чисел	1	Комбинированный	отношение двух чисел, деление десятичных и обыкновенных дробей
77	Нахождение отношения	1	Комбинированный	отношение двух чисел
78	Задачи на отношения	1	Комбинированный	определять, сколько процентов одно число составляет от другого
79	Отношения	1	Комбинированный	находить, какую часть число а составляет от числа b;
80	Пропорции	1	Комбинированный	пропорция, члены пропорции,
81	Свойство пропорции	1	Комбинированный	пропорция, члены пропорции, свойство пропорции
82	Решение уравнений с помощью пропорции	1	Комбинированный	основное свойство пропорции
83	Прямая пропорциональная зависимость	1	Комбинированный	пропорциональные величины
84	Обратная пропорциональная зависимость	1	Комбинированный	обратно пропорциональные величины
85	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1	Комбинированный	Прямо и обратно пропорциональные величины
86	Пропорциональные зависимости	1	комбинированный	решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости
87	Контрольная работа N 7 (Отношения и пропорции)	1	Проверки знаний
88	Масштаб	1	Комбинированный	масштаб, карта, местность
89	Масштаб	1	Комбинированный	находить масштаб чертежа при решении задач
90	Длина окружности	1	Комбинированный	окружность, радиус, диаметр, длина окружности
91	Площадь круга	1	Комбинированный	окружность, радиус, диаметр, длина окружности ,площадь круга.
92	Шар	1	Комбинированный	шар, радиус шара, диаметр шара, сфера
93	Шар, длина окружности и площадь круга	1	комбинированный	масштаб, длина окружности, площадь круга.
94	Контрольная работа N 8 (Масштаб. Длина окружности и площадь круга)		Проверки знаний
	5. Положительные и отрицательные числа (12 ур )	1
95	Координаты на прямой	1	Комбинированный	координатная прямая, координата точки, начало координат
96	Отрицательные числа	1	Комбинированный	положительные и отрицательные числа
97	Координаты на прямой	1	Комбинированный	координатная прямая, координата точки, начало координат, положительные и отрицательные числа
98	Противоположные числа	1	Комбинированный	противоположные числа, целые числа, число 0
99	Целые числа	1	Комбинированный	противоположные числа, целые числа, число 0
100	Модуль числа	1	комбинированный	положительные и отрицательные числа, модуль числа
101	Нахождение модуля числа	1	Комбинированный	модуль числа, находить модули как положительных, так и отрицательных чисел
102	Сравнение чисел с помощью координатной прямой	1	Комбинированный	положительные и отрицательные числа, сравнение чисел
103	Сравнение чисел с разными знаками	1	Комбинированный	положительные и отрицательные числа, сравнение чисел
104	Сравнение чисел	1	Комбинированный	сравнение чисел
105	Изменение величин	1	Комбинированный	читать и объяснять математические выражения вида: t=28; -30; -8; 4,5 и т.д.
106	Контрольная работа N 9 (Координаты на прямой)	1	Проверки знаний
	6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (10 уроков)
107	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	Комбинированный	положительные и отрицательные числа, координатная прямая
108	Сложение чисел	1	Комбинированный	сумма противоположных чисел, с помощью координатной прямой выполнять сложение чисел
109	Сложение отрицательных чисел	1	Комбинированный	сложение отрицательных чисел
110	Сложение отрицательных чисел	1	Комбинированный
111	Сложение чисел с разными знаками	1	Комбинированный	положительные и отрицательные числа, сложение чисел с разными знаками
112	Сложение чисел	1	комбинированный	правила сложения чисел
113	Сложение чисел с разными знаками	1	Комбинированный	алгоритм сложения чисел с разными знаками
114	Вычитание	1	Комбинированный	сложение и вычитание чисел
115	Вычитание и сложение чисел	1	Комбинированный	сложение и вычитание чисел, длина отрезка
116	Контрольная работа N 10 (Сложение и вычитание чисел)	1	Комбинированный
	7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 уроков)		Комбинированный
117	Умножение	1	комбинированный	правило умножения чисел с разными знаками
118	Умножение чисел с разными знаками	1	Комбинированный	перемножать числа с разными знаками
119	Умножение отрицательных чисел	1	Комбинированный	перемножать отрицательные числа
120	Умножение	1	Комбинированный	правило умножения чисел с разными знаками
121	Деление чисел с разными знаками	1	Комбинированный	правило деления чисел с разными знаками
122	Деление отрицательных чисел	1	Комбинированный	делить отрицательные числа
123	Деление	1	Комбинированный	правило деления чисел с разными знаками
124	Рациональные числа. Периодические дроби.	1	Комбинированный	рациональные числа
125	Рациональные числа.	1	комбинированный	умножение и деление чисел, рациональные числа,
126	Контрольная работа N 11 (Умножение и деление чисел)	1	Проверки знаний
127	Переместительное и сочетательное свойства	1	Комбинированный	свойства действий с рациональными числами
128	Распределительное свойство	1	Проверки знаний	свойства действий с рациональными числами
129	Свойства действий с рациональными числами	1	Проверки знаний	свойства действий с рациональными числами
	8. Решение уравнений (13 уроков)
130	Раскрытие скобок	1	Комбинированный	раскрытие скобок
131	Раскрытие скобок	1	комбинированный	правило раскрытия скобок
132	Упрощение выражений со скобками	1	Комбинированный	правило раскрытия скобок
133	Раскрытие скобок	1	Комбинированный	раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»
134	Коэффициент	1	Комбинированный	числовой коэффициент, коэффициент выражений –х и х
135	Нахождении коэффициента	1	Комбинированный	числовой коэффициент,
136	Подобные слагаемые	1	Комбинированный	раскрытие скобок, подобные слагаемые
137	Приведение подобные слагаемые	1	Комбинированный	приводить подобные слагаемые
138	Подобные слагаемые	1	Комбинированный	раскрытие скобок, подобные слагаемые
139	Контрольная работа N 12 (Раскрытие скобок. Подобные слагаемые)	1	Проверки знаний
140	Решение уравнений	1		линейное уравнение с одним неизвестным
141	Решение линейных уравнений	1	Комбинированный	уравнение, корень уравнения, правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую
142	Решение задач на составление уравнений	1	Комбинированный	решение текстовых задач с помощью уравнений
143	Решение уравнений	1	Комбинированный	правило умножения (деления) обоих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю
144	Контрольная работа N 13 (Решение уравнений)	1	Комбинированный
	9. Координаты на плоскости ( 10 уроков)		Проверки знаний
145	Перпендикулярные прямые	1	Комбинированный	угол, луч, перпендикулярные прямые
146	Построение перпендикулярных прямых	1	комбинированный	с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные прямые
147	Параллельные прямые	1	Комбинированный	угол, луч, перпендикулярные прямые
148	Свойства параллельные прямые	1	Комбинированный	параллельные прямые, аксиома параллельности
149	Координатная плоскость	1	Комбинированный	система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, ось абсцисс, ось ординат, координата точки
150	Использование координатной плоскости	1	Комбинированный	система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, ось абсцисс, ось ординат, координата точки
151	Координатная плоскость	1	Комбинированный	определять координаты точек на плоскости
152	Столбчатые диаграммы	1	Комбинированный	столбчатые и круговые диаграммы
153	Диаграммы	1	Комбинированный	диаграммы
154	Графики	1	Комбинированный	перпендикулярные и параллельные прямые, графики
155	Построение графиков	1	Комбинированный	графики
156	Графики	1	Комбинированный	по графику находить значения
157	Контрольная работа N 14 (Координаты на плоскости)	1	Проверки знаний
	Элементы теории вероятностей (4урока)
158	События. Перебор вариантов	1	Комбинированный	События. Подсчет вариантов
159	Вероятность случайного события	1	Комбинированный	Вероятность случайного события
160	Подсчёт вероятности	1	Комбинированный	Подсчёт вероятности
161	Задачи на подсчёт вероятности	1	Комбинированный	Подсчёт вероятности
162	Повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Комбинированный	сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями
163	Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Комбинированный	представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот
164	Повторение. Умножение дробей	1	Комбинированный	умножение дробей
165	Повторение. Деление	1	Комбинированный	деление дробей
166	Повторение. Дробные выражения	1	Комбинированный	Дробные выражения
167	Повторение. Пропорции	1	Комбинированный	пропорция, члены пропорции, свойство пропорции
168	Повторение. Длина окружности и площадь круга	1	Комбинированный	окружность, радиус, диаметр, длина окружности, площадь круга.
169	Повторение. Сложение отрицательных чисел	1	Комбинированный	раскрытие скобок, подобные слагаемые
170	Повторение. Сложение чисел с разными знаками	1	Комбинированный	положительные и отрицательные числа
171	Повторение. Умножение	1	Комбинированный	умножение положительных и отрицательных чисел
172	Повторение. Деление	1	Комбинированный	деление положительных и отрицательных чисел
173	Повторение. Решение уравнений	1	Комбинированный	уравнения, задачи
174	Итоговая контрольная работа	1	Проверки знаний
175	Итоговое занятие	1	Комбинированный

1. Н.Я. Виленкин В.И.Жохов, А.С.Чесноков и др. Математика. 6 класс.2011.. – М.: Мнемозина, 2011

2. В.В. Выговская. Поурочные разработки по математике. 6 класс. М.: ВАКО 2011

3. А.П.Ершова, В.В.Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по математике. 6 класс М.: ИЛЕКСА 2010

4. Электронные образовательные ресурсы (ЭОР). ЭОР включают презентации, упражнения, плакаты и др.

учителя высшей квалификационной категории

Программа по математике в 7 классе составлена на основании:

— федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.,

— примерной программы основного общего образования по математике 2004 г.,

— авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре и геометрии для 7 – 9 классов составителя Т. А. Бурмистровой (М. «Просвещение», 2009 г.);

Курс рассчитан на 175 часов (5 часов в неделю в расчёте на 35 учебных недель). Обучение ведётся по учебникам «Алгебра, 7», авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, М. «Просвещение», 2008 г. и «Геометрия, 7 – 9», авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,

С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, М. «Просвещение», 2009 г.

— овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

— интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

— формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

— воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

— обеспечить базу математических знаний, достаточную для прохождения итоговой аттестации в форме ГИА в 9 классе, а также для продолжения образования;

— сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

— выявить и развить математические и творческие способности.

Данная программа отличается от примерной программы Т. А. Бурмистровой 175 часов

Преподавание математики в 7 классе предполагается вести по традиционной системе с использованием информационно-коммуникативных технологий.

Предполагаемые формы и методы контроля при обучении алгебре:

• методы устного контроля: опрос, фронтальный опрос, тестовый опрос, сообщения;

• методы письменного контроля: самостоятельные работы, диктанты, контрольные работы, тесты;

• методы лабораторного контроля: решение практических задач, использование таблиц, графиков, готовых чертежей.

Числовые выражения. Выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения

о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

Основная цель – познакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у = х² и у = х³и их графики.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель – выработать умение применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель – ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

11. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Основная цель – повторить, систематизировать и обобщить материал курса алгебры и геометрии 7 класса, а также некоторых вопросов математики 5-6 классов.

В результате изучения курса алгебры ученик должен

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражения и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования целых рациональных выражений;

· решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений и их систем;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

· вычислять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, аппарат, соображения симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

3. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др.Алгебра. 7 класс.2010, 2011.

2. И.Н.Данкова, С.Ф.Кузьминых, Н.Г.Пенкина, О.В.Сушкова. Поурочные разработки.

3. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений.

4. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецов, С.Б. Суворова. Дидактические материалы для 7 класса.

5. А.Н.Рурукин, Г.В.Лупенко, И.А.Масленникова. Поурочные разработки по алгебре. 7 класс.

6. Г.М.Юнусова. Алгебра.7 класс. Карточки заданий к учебнику под редакцией Теляковского С.А.

7. Л.Н.Потрусова. Алгебра. 7 класс. Контрольные и проверочные работы к учебнику под редакцией Теляковского. С.А., Ю.Н.Макарычев Н.Г.Миндюк. Алгебра.

8. И.Н.Данкова, С.Ф.Кузьминых Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для уч-ся 7-9 классов общеобразовательных учреждений.

9. Н.Ф.Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 7 класс.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 7 класс

№	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Ключевые понятия	Дата проведения по плану/Факт
Г I. Выражения, тождества, уравнения 23ч.
§1 Выражения.
1.	Числовые выражения.	1	Изучение нового материала	числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок; выражение, содержащее действие деление на нуль, не имеет смысла.
2.	Числовые выражения.	1	Комбинированный	Выполнять все действия для нахождения значения выражения, составлять примеры числовых выражений.
3.	Выражения с переменными.	1	Изучение нового материала	Выражение ab содержит две переменные. Оно показывает как найти площадь прямоугольника.
4.	Выражения с переменными.	1	Комбинированный	Находить значения выражений с переменной, область определения простейших дробей с одной переменной.
5.	Числовые выражении и выражения с переменными.	1	Изучение нового материала	Знаки <; > двойные неравенства. Сравнивать значения выражений.
6.	Сравнения значений выражений.	1	Комбинированный	Знаки <; > двойные неравенства. Сравнивать значения выражений.
7.	Свойства действий над числами.	1	Изучение нового материала	Свойства: 1) a + b= b + a; аb = ba. 2) (a + b) + c=a + (b + c); (ab) c=a (bc). 3) a (b + c)=ab + ac.Применять при вычислениях.
8.	Тождество.	1	Комбинированный	Тождество.
9.	Тождественные преобразования выражений.	1	Изучение нового материала	Равенство, верное при любых значениях переменных, наз. тождеством. Правила раскрытия скобок. Распознавать простейшие тождества.
10.	Тождественные преобразования выражений.	1	Комбинированный	Раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.
11.	Контрольная работа № 1 по теме «Преобразование выражений».	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
12.	Уравнения и его корни	1	Изучение нового материала	Знать понятия уравнения и его корней, правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую,
13.	Уравнения и его корни	1	Комбинированный	умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.
14.	Линейное уравнение с одной переменной.	1	Изучение нового материала	Распознавать линейные уравнения, решать их, применяя правила.
15.	Линейное уравнение с одной переменной.	1	Комбинированный	Распознавать линейные уравнения, решать их, применяя правила.
16.	Решение задач с помощью уравнений	1	Изучение нового материала	Решать задачи с помощью составлений уравнений.
17.	Решение задач с помощью уравнений.	1	Комбинированный	Решать задачи с помощью составлений уравнений
18.	Решение задач с помощью уравнений.	1	Комбинированный	Решать задачи с помощью составлений уравнений
19.	Решение задач с помощью уравнений.	1	Комбинированный	Решать задачи с помощью составлений уравнений
Г.7 Теория вероятности.Повторение.
20.	Среднее арифметическое, размах и мода.	1	Изучение нового материала	Среднее арифметическое, размах и мода.
21.	Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной».	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ
22.	Среднее арифметическое, размах и мода.	1	Изучение нового материала	Среднее арифметическое, размах и мода.
23.	Медиана как статистическая характеристика	1	Комбинированный	Медиана как статистическая характеристика
24.	Медиана как статистическая характеристика	1	Комбинированный	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
			Г.2 Функции.
25.	Что такое функция	1	Изучение нового материала	Определение функции.
26.	Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле	1	Изучение нового материала	Читать простейшие функции, приводить примеры. Вычислять значения функций по формуле.
27.	Вычисление значений функции по формуле.	1	Комбинированный
28.	Вычисление значений функции по формуле. График функции		Комбинированный	Читать простейшие функции, приводить примеры. Вычислять значения функций по формуле
29.	График функции	1	Изучение нового материала	Определения графика функций. Строить график функции по его точкам.
30.	Прямая пропорциональность ее график.	1	Изучение нового материала	Определение прямой пропорциональности и знать, что является графиком.
31.	Прямая пропорциональность ее график.	1	Комбинированный	Строить и читать графики.
32.	Прямая пропорциональность ее график.	1	Комбинированный	Прямая пропорциональность ее график
33.	Линейная функция и ее график.	1	Изучение нового материала	Что называется линейной функцией, её вид, что является графиком линейной функции.
34.	Линейная функция и ее график.	1	Комбинированный	Строить по двум точкам график, читать его.
35.	Линейная функция и ее график.	1	Комбинированный	Линейная функция и ее график
36.	Линейная функция и ее график.	1	Комбинированный	Линейная функция и ее график
37.	Самостоятельная работа. Повторение	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ
38.	Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция».	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
	Г.3 Степень с натуральным показателем
39.	Определение степени с натуральным показателем.	1	Изучение нового материала	Определять степени.
40.	Определение степени с натуральным показателем.	1	Комбинированный	Записывать произведения в виде степени называть основание и показатель, вычислять значение степени.
41.	Умножение и деление степеней.	1	Изучение нового материала	Правила умножения и деления степеней с одинаковым показателями.
42.	Умножение и деление степеней.	1	Комбинированный	Умножать и делить степени с одинаковыми основаниями
43.	Возведение в степень произведения и степени.	1	Изучение нового материала	Возведение в степень произведения и степени.
44.	Возведение в степень произведения и степени.	1	Комбинированный	Для любых чисел a и b и натурального n (ab) = a b , (a ) = a .
45.	Возведение в степень произведения и степени.	1	Комбинированный	Возводить в степень произведение и степень.
46.	Обобщающий урок по теме “Степень и его свойства.”	1	Комбинированный
47.	Одночлен и его стандартный вид.	1	Изучение нового материала	Числовой множитель называется коэффициентом. Он стоит на 1месте, а на 2 месте степени переменных. Такой вид одночлена называется стандартным. Приводить одночлен к стандартному виду
48.	Умножение одночленов.	1	Изучение нового материала	Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями
49.	Возведение одночлена в степень.	1	Изучение нового материала	правило возведения степеней в степень
50.	Функции у = х² , у = х³ и их графикисвойства.	1	Изучение нового материала	Названия графиков, их свойства. Находить по графикам значения аргумента или значение функции.
51.	Функции у = х² , у = х³ и их графики.	1	Комбинированный	Находить по графикам значения аргумента или значение функции.
52.	Закрепление. Самостоятельная работа.	1	Комбинированный	Находить по графикам значения аргумента или значение функции.
53.	Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем».	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
54.	Прямая и Отрезок. Луч и угол.	1	Изучение нового материала	Свойство прямой, взаимное расположение точек и прямых Приём практического проведения прямых на плоскости.
55.	Сравнение отрезков и углов.	1	Изучение нового материала	Знать длину отрезка, свойства длин отрезков, различные единицы Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков.
56.	Измерение отрезков. Самостоятельная работа.	1	Изучение нового материала	Знать основное свойство расположения точек на прямой, свойства длин отрезков, различные единицы измерения. Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков.
57.	Измерение отрезков.	1	Изучение нового материала	Знать основное свойство расположения точек на прямой, свойства длин отрезков, различные единицы измерения. Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков.
58.	Измерение углов.	1	Изучение нового материала	Знать основное свойство расположения точек на прямой, свойства длин отрезков, различные единицы измерения. Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков. Научиться решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка, развить логическое мышление.
59.	Перпендикулярные прямые.	1	Изучение нового материала	Знать определение перпендикулярных прямых. Уметь их строить. Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков.
60.	Перпендикулярные прямые.	1	Комбинированный	Знать приборы для построения прямых углов на местности.
61.	Смежные углы и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.	1	Изучение нового материала	Понятие смежных и вертикальных углов, и их свойства. Теорему о сумме смежных углов. Уметь строить угол, смежный с данным углом, находить их на рисунке.
62.	Решение задач по теме “Начальные геометрические сведения” .	1	Комбинированный	Решать задачи.
63.	Контрольная работа № 5 по теме «Начальные геометрические сведения»	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
Г.4 Многочлен.
64.	Многочлен и его стандартный вид.	1	Изучение нового материала	Многочленом называется сумма Приводить подобные члены, приводить многочлен к стандартному виду.
65.	Многочлен и его стандартный вид.	1	Комбинированный	Приводить подобные члены, приводить многочлен к стандартному виду.
66.	Сложение и вычитание многочленов.	1	Изучение нового материала	Правила раскрытия скобок. Складывать и вычитать.
67.	Сложение и вычитание многочленов.	1	Комбинированный	Сложение и вычитание многочленов.
68	Умножение одночлена на многочлен.	1	Изучение нового материала	Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и произведения сложить.
69.	Умножение одночлена на многочлен.	1	Комбинированный	Применять правила умножения одночлена на многочлен.
70.	Вынесение общего множителя за скобки.	1	Изучение нового материала	Понятия вынесения общего множителя за скобки. Выносить общий множитель за скобки.
71.	Вынесение общего множителя за скобки.	1	Комбинированный	Выносить общий множитель за скобки.
72.	Обобщающий урок по теме “Сложение и вычитание многочленов.”	1	Комбинированный	Выносить общий множитель за скобки.
73.	Контрольная работа № 6 по теме: «Сложение и вычитание многочленов».	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
74.	Умножение многочлена на многочлен.	1	Изучение нового материала	Правила умножения многочленов. Умножать многочлен на многочлен.
75.	Умножение многочлена на многочлен.	1	Комбинированный	Правила умножения многочленов. Умножать многочлен на многочлен
76.	Умножение многочлена на многочлен.	1	Комбинированный	Правила умножения многочленов. Умножать многочлен на многочлен
77.	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	Изучение нового материала	Раскладывать многочлен на множители способом группировки.
78.	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	Комбинированный	Раскладывать многочлен на множители способом группировки.
79.	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	Комбинированный	Раскладывать многочлен на множители способом группировки.
80.	Решение упражнений.	1	Комбинированный	Раскладывать многочлен на множители способом группировки.
81.	Обобщающий урок по теме “Произведение многочленов.”	1	Комбинированный	Правила умножения многочленов. Умножать многочлен на многочлен
82.	Обобщающий урок по теме “Произведение многочленов.”	1	Комбинированный	Правила умножения многочленов. Умножать многочлен на многочлен
83.	Контрольная работа № 7 по теме «Многочлены.».	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
84.	Треугольник.	1	Изучение нового материала	первый признак равенства треугольников. Применять при решении задач.
85.	Первый признак равенства треугольников.	1	Изучение нового материала	Понятие теоремы и доказательство теоремы Применение теорем при решении задач
86.	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.	1	Комбинированный	Понятие теоремы и доказательство теоремы Применять к решении задач
87.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1	Изучение нового материала	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
88.	Свойства равнобедренного треугольника.	1	Изучение нового материала	Понятие равнобедренного, равностороннего треугольника; свойства равнобедренного треугольника.
89.	Решение задач по теме “Равнобедренный треугольник.”	1	Комбинированный	Применять свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач.
90.	Второй признак равенства треугольников.	1	Изучение нового материала	Применять свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач.
91.	Третий признак равенства треугольников.	1	Изучение нового материала	Уметь доказывать и формулировать третий признак равенства треугольников. Решать задачи на применение этого признака.
92.	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1	Комбинированный	Решать задачи на применение признаков равенства треугольников.
93.	Окружность.	1	Изучение нового материала	Окружность, радиус, диаметр, хорда
94.	Примеры задач на построение.	1	Комбинированный	Решение задач на построение
95.	Решение задач на построение	1	Комбинированный	Решение задач на построение
96.	Решение задач по теме “Треугольники.”	1	Комбинированный	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
97.	Обобщающий урок по теме “Треугольники.”	1	Комбинированный	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
98.	Контрольная работа №8по теме «Треугольники».	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ
	Г.5 Формулы сокращенного умножения. (10 часов)
99.	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	1	Изучение нового материала	(a + b)² =a² + 2ab + b²; (a- b)² =a² - 2ab + b². Уметь использовать формулы.
100.	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	1	Комбинированный	Уметь использовать формулы.
101.	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	1	Изучение нового материала	Формулы a² + 2ab + b² =(a + b)²; a² - 2ab + b² = (a - b)². Уметь использовать формулы.
102.	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	1	Комбинированный	Формулы a² + 2ab + b² =(a + b)²; a² - 2ab + b² = (a - b)². Уметь использовать формулы.
103.	Умножение разности двух выражений на их сумму	1	Изучение нового материала	Формула (a - b) (a + b)=a² – b². Применять эту формулу.
104.	Умножение разности двух выражений на их сумму	1	Комбинированный	Формула (a - b) (a + b)=a² – b². Применять эту формулу.
105.	Разложение разности квадратов на множители.	1	Изучение нового материала	a² – b² = (a - b) (a + b) и формулировку. Применять эту формулу.
106.	Разложение разности квадратов на множители.	1	Комбинированный	a² – b² = (a - b) (a + b) и формулировку. Применять эту формулу.
107.	Обобщающий урок по теме “Разложение на множители суммы и разности кубов”.	1	Комбинированный	a³ + b³ =(a + b) (a² - ab + b²); a³ + b³ = (a - b), (a² + ab + b²) и формулировку. Применять эту формулу.
108.	Контрольная работа № 9 «Квадрат суммы и квадрат разности. Сумма и разность кубов».	1	К. Р	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
109.	Преобразование целого выражения в многочлен.	1	Изучение нового материала	Любое целое выражение можно представить в виде многочлена Преобразовать целые выражения в многочлен..
110.	Преобразование целого выражения в многочлен.	1	Комбинированный	Преобразовать целые выражения в многочлен.
111.	Преобразование целого выражения в многочлен.	1	Комбинированный	Преобразовать целые выражения в многочлен
112.	Преобразование целого выражения в многочлен.	1	Комбинированный	Преобразовать целые выражения в многочлен
113.	Применение различных способов к разложению на множители.	1	Изучение нового материала	Способы разложения: вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения. Способы разложения: вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения.
114.	Применение различных способов к разложению на множители.	1	Комбинированный
115.	Применение различных способов к разложению на множители..	1	Комбинированный	Любое целое выражение можно представить в виде многочлена. Способы разложения: вынесение общего множителя за скобки, группировка,
116.	Применение различных способов к разложению на множители.	1	Комбинированный	формулы сокращенного умножения Выносить за скобки общий множитель, применять формулы сокращенного умножения.
117.	Контрольная работа №10 по теме: «Преобразование целых выражений.»	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
118.	Определение параллельности прямых.	1	Изучение нового материала	Определение параллельных прямых. Основное свойство параллельных прямых. Обозначение. Уметь решать задачи на применение свойства параллельных прямых. Обозначать их. Изображать, находить в пространстве .
119.	Признаки параллельности прямых.	1	Изучение нового материала	Основные понятия терминов. Различать понятия, структуру.
120.	Практические способы построения параллельных прямых.	1	Изучение нового материала	Определение перпендикулярных прямых. Перпендикуляра к данной прямой. Понятие доказательства от противного. Уметь доказывать от противного. Строить перпендикуляр к прямой. Находить перпендикулярные прямые в пространстве и на чертежах.
121.	Аксиома параллельных прямых.	1	Изучение нового материала	Аксиома параллельных прямых
122.	Свойства параллельных прямых.	1	Изучение нового материала	Свойства параллельных прямых.
123.	Свойства параллельных прямых.	1	Комбинированный	Свойства параллельных прямых.
124.	Решение задач по теме “Параллельные прямые.”	1	Комбинированный	Свойства параллельных прямых.
125.	Решение задач по теме “Параллельные прямые.”	1	Комбинированный	Свойства параллельных прямых.
126.	Контрольная работа №11 по теме «Параллельные прямые».		ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ	Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
	Г. 6 Системы линейных уравнений
127.	Линейное уравнение с двумя переменными.	1	Изучение нового материала	Вид линейного уравнения. Правила переноса слагаемых, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Определять линейные уравнения.
128.	Линейное уравнение с двумя переменными.	1	Комбинированный	Правила переноса слагаемых, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю Проверять является ли данная пара чисел решением уравнения.
129.	График линейного уравнения с двумя переменными.	1	Изучение нового материала	Графиком линейного уравнения является прямая. Определять линейные уравнения. Уметь строить график линейного уравнения.
130.	График линейного уравнения с двумя переменными.	1	Комбинированный	Уметь строить график линейного уравнения.
131.	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1	Изучение нового материала	Решение системы уравнений с двумя переменными наз. пара значений переменных, обращая каждое уравнение системы в верное равенство. Графический способ решения системы. Проверить является ли данная пара чисел решением системы. Решать систему графическим способом.
132.	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1	Комбинированный
133.	Способ подстановки.	1	Изучение нового материала	Причины решения способом подстановки. Решать систему способом подстановки.
134.	Способ подстановки.	1	Комбинированный	Причины решения способом подстановки. Решать систему способом подстановки.
135.	Способ подстановки.	1	Комбинированный	Причины решения способом подстановки. Решать систему способом подстановки.
136.	Способ подстановки.	1	Комбинированный	Причины решения способом подстановки. Решать систему способом подстановки.
137.	Способ сложения.	1	Изучение нового материала	Причины решения способом сложения. Решать систему способом сложения.
138.	Способ сложения.	1	Комбинированный	Причины решения способом сложения. Решать систему способом сложения.
139.	Способ сложения.	1	Комбинированный	Причины решения способом сложения. Решать систему способом сложения.
140.	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	Комбинированный	Уметь решать задачи составлением системы уравнений.
141.	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	Комбинированный	Уметь решать задачи составлением системы уравнений
142.	Контрольная работа №12по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ	Уметь решать задачи составлением системы уравнений.
143.	Сумма углов треугольника	1	Изучение нового материала	Измерение углов. Градусная мера угла
144.	Теорема о сумме углов треугольника.	1	Изучение нового материала	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника.
145.	Сумма углов треугольника. Решение задач.	1	Комбинированный	Изучить следствия о внешнем угле треугольника
146.	Остроугольный, Тупоугольный и прямоугольный треугольники.	1	Комбинированный	Уметь строить данные треугольники.
147.	Решение задач по теме “Сумма углов треугольника.”	1	Комбинированный	Уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.
148.	Обобщающий урок по теме «Сумма углов треугольника»	1	Комбинированный	Уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.
	Соотношения между сторонами и углами треугольника (9 часов)
149	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	1	Изучение нового материала	Формулировать и доказывать теорему (Прямое и обратное утверждения) Следствия из неё
150.	Неравенство треугольника	1	Изучение нового материала	Теорему о неравенстве треугольника
151.	Решение задач.	1	Комбинированный	Теорему о неравенстве треугольника
152.	Некоторое свойство прямоугольных треугольников.	1	Изучение нового материала	Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольного треугольника. Решать задачи на вычисление
153.	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1	Изучение нового материала	Решать задачи на вычисление
154.	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1	Изучение нового материала	Формулировать определения расстояния от точки до прямой Решать задачи на вычисление
155.	Построение треугольника по трем элементам.	1	Изучение нового материала	Проводить по ходу решения дополнительные построения. Решать задачи на построение и доказательство, связанные с соотношениями между сторонами и углами.
156.	Построение треугольника по трем элементам.	1	Комбинированный	Проводить по ходу решения дополнительные построения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи на построение.
157.	Решение задач по теме “Прямоугольные треугольники.”	1	Комбинированный	Проводить по ходу решения дополнительные построения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи на построение.
158.	Решение задач по теме “Прямоугольные треугольники.”	1	Комбинированный	Решение задач
159.	Решение задач по теме “Прямоугольные треугольники.”	1	Комбинированный	Решение задач
160	Контрольная работа №13по теме: «Прямоугольный треугольник».	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ
	Повторение
161.	Функции	1	Комбинированный	Вычислять значения функции По графику находить значение функции по известному аргументу. Строить графики.
162.	Степень с натуральным показателем	1	Комбинированный	Вычислять значения степени с натуральным показателем. Применять свойства степени.
163.	Многочлены	1	Комбинированный	Записывать многочлен в стандартном виде Определять степень многочлена.
164.	Формулы сокращенного умножения	1	Комбинированный	Доказывать справедливость формул Применять их в преобразованиях целых выражений в многочлен
165.	Системы линейных уравнений	1	Комбинированный	Определять, является ли пара решением данного уравнения. Находить целые решения линейного уравнения. Строить график уравнения.
166.	Начальные геометрические сведения	1	Комбинированный	Повторить понятия: прямая и отрезок, луч и угол, сравнение отрезков и углов. Уметь измерять и сравнивать данные фигуры.
167.	Треугольники	1	Комбинированный	Какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника. Определять вид треугольника, повторить три признака равенства треугольников.
168.	Параллельные прямые	1	Комбинированный	Повторить определение параллельных прямых, их обозначение и построение. Доказывать теоремы выражающие признаки параллельности двух прямых.
169.	Контрольная работа №14 по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.».	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ
170.	Решение тестовых заданий	1	Комбинированный	Решение тестовых заданий
171.	Решение тестовых заданий	1	Комбинированный	Решение тестовых заданий Задачи на составление уравнений и систем уравнений
172.	Решение тестовых заданий	1	Комбинированный	Задачи на составление уравнений и систем уравнений
173.	Итоговая контрольная работа.	1	ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ
174.	Задачи на повторение.	1	Комбинированный	Повторить теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле. Проводить классификацию треугольников по углам.
175.	Задачи на повторение		Комбинированный	Задачи на составление уравнений и систем уравнений

учителя высшей квалификационной категории

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

· развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю.

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 8 классе на этот блок отводится 4 часа, изучаются элементы статистики.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса. В связи с жестким лимитом учебного времени не проводится контрольная работа по геометрии по теме «Подобные треугольники».

Контрольных работ – 14: по алгебре – 9, по геометрии – 4. Из них одна итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 175 уроков.

Тематическое планирование по математике 8 класс

№	Содержание учебного материала	Кол-вочасов
1	Повторение материала 7 класса	4
2	Сложение и вычитание дробей	12
	Рациональные дроби и их свойства.	5
	Рациональные выражения.
	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
	Сумма и разность дробей.	6
	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
	Контрольная работа № 1.	1
3	Четырехугольники.	14
	Многоугольники
	Параллелограмм и его свойства.
	Признаки параллелограмма.
	Трапеция.
	Прямоугольник.
	Ромб и квадрат.
	Осевая и центральная симметрия.
	Решение задач.
	Контрольная работа»№ 2 .	1
4	Рациональные дроби и действительные числа	16
	Произведение и частное дробей	14
	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
	Деление дробей.
	Преобразование рациональных выражений.
	Функция и ее график.
	Действительные числа.	2
	Рациональные числа.
	Иррациональные числа.
	Контрольная работа № 3.	1
5	Квадратные корни.	18 ч
	Арифметический квадратный корень.	5
	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
	Уравнение
	Нахождение приближенных значений квадратного корня.
	Функция и ее график.
	Свойства арифметического квадратного корня.	3
	Квадратный корень из произведения и дроби.
	Квадратный корень из степени.
	Контрольная работа № 4	1
	Применение свойств арифметического квадратного корня.	8
	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
	Контрольная работа № 5	1
6	Площадь.	14 ч
	Площадь многоугольника.
	Площадь параллелограмма.
	Площадь треугольника.
	Площадь трапеции.
	Решение задач.
	Теорема Пифагора.
	Решение задач
	Контрольная работа №6.	1
7	Квадратные уравнения.	20 ч
	Квадратные уравнения и его корни.	10
	Неполные квадратные уравнения.
	Формула корней квадратного уравнения.
	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
	Теорема Виета.
	Контрольная работа № 7	1
	Дробные рациональные уравнения.	8
	Решение дробных рациональных уравнений.
	Решение задач с помощью рациональных уравнений.
	Контрольн6ая работа № 8	1
8	Подобные треугольники.	19 ч
	Определение подобных треугольников.
	Первый признак подобия треугольников.
	Второй признак подобия треугольников.
	Третий признак подобия треугольников.
	Решение задач.
	Средняя линия треугольника.
	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
	Решение задач
	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
	Контрольная работа №9.	1
9	Неравенства.	19 ч
	Числовые неравенства и их свойства.	6
	Числовые неравенства.
	Свойства числовых неравенств.
	Сложение и умножение числовых неравенств.
	Погрешность и точность приближения.
	Контрольная работа № 10	1
	Неравенства с одной переменной и их системы.	11
	Пересечение и объединение множеств.
	Числовые промежутки.
	Решение неравенств с одной переменной.
	Решение систем неравенств с одной переменной.
	Контрольная работа № 11	1
10	Окружность.	17 ч
	Касательная и окружность.
	Градусная мера дуги.
	Теорема о вписанном угле.
	Решение задач
	Четыре замечательные точки.
	Вписанная окружность.
	Описанная окружность.
	Решение задач.
	Контрольная работа.№12	1
11	Степень с целым показателем и элементы статистики.	11 ч
	Степень с целым показателем и ее свойства.	7
	Определение степени с целым отрицательным показателем.
	Свойства степени с отрицательным показателем.
	Стандартный вид числа.
	Контрольная работа.№13	1
	Элементы статистики.	4
	Сбор и группировка статистических данных.
	Наглядное представление статистической информации.
	Повторение.	11
	Итоговая контрольная работа	1
	итого	175

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция

и ее график

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение

. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция

и ее график

Свойства арифметического квадратного корня.

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

Применение свойств арифметического квадратного корня

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.

Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения

Неравенства с одной переменной и их системы

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

Степень с целым показателем и ее свойства

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

· решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике 8 класс

N	Изучаемая тема	Кол-во часов	Тип урока	Ключевые задания	Дата проведения
N	Изучаемая тема	Кол-во часов	Тип урока	Ключевые задания	План	Факт
	Повторение материала 7 класса (4 часа)
1	Действия с числами	1	Комбинированный	Формулы сокращённого умножения, сокращения дробей.
2	Решение уравнений	1	комбинированный	Решение уравнений
3	Умножение и деление дробей	1	Комбинированный	Умножение и деление дробей
4	Решение задач	1	Комбинированный	Решение задач
	Сложение и вычитание дробей(12)
5	Рациональные выражения.	1	Комбинированный	рациональные, целые, дробные выражения
6	Рациональные выражения.	1	Комбинированный	рациональные, целые, дробные выражения
7	Основное свойство дроби.	1	Комбинированный	основное свойство дроби
8	Сокращение дробей	1	Комбинированный	основное свойство дроби, правило изменения знака дроби
9	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	Комбинированный	основное свойство дроби, различные способы разложения на множители,
10	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.	1	Комбинированный	Сложение дробей
11	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	Комбинированный	Вычитание дробей
12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1	Комбинированный
13	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1	Комбинированный	приведение к общему знаменателю
14	Сложение дробей с разными знаменателями.	1	Комбинированный	приведение к общему знаменателю
15	Сложение и вычитание дробей.	1	Комбинированный	новый знаменатель, дополнительный множитель, общий знаменатель, наименьший общий знаменатель
16	Контрольная работа N 1 (Сложение и вычитание дробей)	1	Проверки знаний
	Четырехугольники (14 часов)
17	Многоугольники.	1	Комбинированный	определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов
18	Выпуклый многоугольники	1	Комбинированный	понятие выпуклого многоугольника, сумма углов выпуклого многоугольника
19	Параллелограмм.	1	Комбинированный	определение и признаки параллелограмма
20	Параллелограмм и его свойства.	1	Комбинированный	свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма, свойство диагоналей параллелограмма,
21	Признаки параллелограмма.	1	Комбинированный	Признаки параллелограмма
22	Признаки параллелограмма	1	Комбинированный	Признаки параллелограмма
23	Трапеция.	1	Комбинированный	определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции
24	Трапеция.	1	Комбинированный	определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции
25	Прямоугольник.	1	Комбинированный	Прямоугольник, и его свойства
26	Квадрат.	1	Комбинированный	квадрат, и его свойства
27	Ромб и квадрат.	1	Комбинированный	ромб и квадрат частных видов параллелограмма
28	Осевая симметрия.	1	Комбинированный	Осевая симметрия
29	Центральная симметрия	1	Комбинированный	Центральная симметрия
30	Контрольная работа N 2 (Четырехугольники)	1	Проверки знаний
	Рациональные дроби (16 часов)
31	Умножение дробей.	1	Комбинированный	разложить на множители, сократить дробь
32	Возведение дроби в степень.	1	Комбинированный	Возведение дроби в степень.
33	Деление дробей.	1	Комбинированный	деление дробей
34	Деление и умножение дробей.	1	Комбинированный	умножение и деление дробей.
35	Рациональные выражения.	1	Комбинированный	Рациональные выражения. Правила умножения, деления, возведения в степень
36	Преобразование рациональных выражений.	1	Комбинированный	Правила сложения, вычитания, деления, возведения в степень
37	Доказательство тождеств.	1	Комбинированный	определение тождества, способы доказательство тождеств
38	Преобразование рациональных выражений.	1	Комбинированный	Преобразование рациональных выражений
39	Функция .	1	Комбинированный	значение функции, аргумент, график функции, график обратной пропорциональности
40	Функция и её график.	1	Комбинированный	находить значения функции y=k/x по графику, по формуле
41	Рациональные числа.	1	Комбинированный	понятие периодической дроби
42	Иррациональные числа.	1	Комбинированный	Иррациональные числа.
43	Преобразование рациональных выражений	1	Комбинированный	различные способы разложения на множители, сокращение дробей
44	Умножение и деление дробей.	1	Комбинированный	сокращение дробей
45	Деление и умножение дробей.	1	Комбинированный	Умножение и деление дробей
46	Контрольная работа N 3 (Умножение и деление дробей).	1	Проверки знаний
	Квадратные корни (18 часов)
47	Квадратные корни.	1	Комбинированный	определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня
48	Уравнение	1	Комбинированный	решать уравнения вида x²=а
49	Нахождение приближенных значений квадратного корня.	1	Комбинированный	находить приближенные значения квадратного корня
50	Функция и ее график.	1	Комбинированный	график функции , находить значения этой функции по графику или по формуле
51	Квадратный корень из произведения.	1	Комбинированный	находить квадратный корень из произведения
52	Квадратный корень из дроби.	1	Комбинированный	находить квадратный корень из произведения, дроби
53	Квадратный корень из произведения и дроби.	1	Комбинированный	находить квадратный корень из произведения, дроби
54	Квадратный корень из степени.	1	Комбинированный	находить квадратный корень из произведения, дроби, степени
55	Контрольная работа N 4 (Арифметический квадратный корень)	1	Проверки знаний
56	Преобразование квадратных корней.	1	Комбинированный	преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
57	Вынесение множителя из-под знака корня.	1		Вынесение множителя из-под знака корня.
58	Внесение множителя под знак корня.	1	Комбинированный	Внесение множителя под знак корня.
59	Упрощение корней	1	Комбинированный	преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
60	Преобразование квадратных корней.	1	Комбинированный	сравнение выражений содержащих квадратные корни.
61	Свойства квадратных корней.	1		Свойства квадратных корней
62	Применение свойств квадратных корней.	1	Комбинированный	Применение свойств квадратных корней
63	Преобразование выражений содержащих квадратные корни.	1	Комбинированный	освобождения знаменателя дроби от иррациональности
64	Контрольная работа N 5 (Преобразование выражений, содержащих квадратный корень)	1	Проверки знаний
	Площадь (14 часов)
65	Площадь многоугольника.	1		основные свойства площади
66	Площадь прямоугольника.	1	Комбинированный	формулу площади прямоугольника
67	Площадь параллелограмма.	1	Комбинированный	формулы для вычисления площади параллелограмма
68	Площадь треугольника.	1		формулы для вычисления площади треугольника
69	Площадь треугольника.	1	Комбинированный	формулы для вычисления площади треугольника
70	Площадь трапеции.	1	Комбинированный	формулы для вычисления площади трапеции
71	Решение задач на нахождение площади.	1	.	формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции
72	Решение задач.	1	Комбинированный	Применение формул для вычисления площади
73	Теорема Пифагора.	1	Комбинированный	теорема Пифагора
74	Теорема Пифагора.	1		теорема Пифагора
75	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1	Комбинированный	теорема Пифагора и обратная теореме Пифагора
76	Решение задач с прямоугольными треугольниками	1	Комбинированный	Применение теоремы Пифагора
77	Решение задач.	1	Комбинированный	формулы для вычисления площади, теорема Пифагора
78	Контрольная работа N6 (Площадь)	1	Проверки знаний
	Квадратные уравнения (20 час)
79	Квадратные уравнения.	1	Комбинированный	квадратное уравнение
80	Неполные квадратные уравнения.	1		неполное квадратное уравнение
81	Формула корней квадратного уравнения.	1	Комбинированный	формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения
82	Решение квадратных уравнений по формуле.	1	Комбинированный	формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения
83	Решение квадратных уравнений.	1	Комбинированный	формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения
84	Решение уравнений	1	Комбинированный	приведенное квадратное уравнение
85	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1		решение текстовые задачи с помощью квадратных уравнений
86	Решение задач с помощью уравнений.	1	Комбинированный	решение текстовые задачи с помощью квадратных уравнений
87	Теорема Виета.	1	Комбинированный	терема Виета и обратная ей
88	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1	Комбинированный	Решение квадратных уравнений
89	Контрольная работа N 7 (Квадратные уравнения)	1	Проверки знаний
90	Дробные рациональные уравнения.	1	Комбинированный	Дробные рациональные уравнения.
91	Решение дробных рациональных уравнений	1		способы решения дробных рациональных уравнений
92	Решение рациональных уравнений	1	Комбинированный	алгоритм решения дробных рациональных уравнения
93	Нахождение корней уравнений	1	Комбинированный	решение дробных рациональных уравнения
94	Решение дробных рациональных уравнений	1	Комбинированный	Формы сокращенного умножения, решение дробных рациональных уравнения
95	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	Комбинированный	Решение задач с помощью рациональных уравнений.
96	Решение задач с помощью уравнений.	1		Решение задач с помощью рациональных уравнений.
97	Решение задач	1	Комбинированный	алгоритм решения дробных рациональных уравнения
98	Контрольная работа N 8 (Дробно рациональные уравнения)	1	Проверки знаний
	Подобные треугольники (19 часов)
99	Определение подобных треугольников.	1	Комбинированный	определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников
100	Подобные треугольники.	1	Комбинированный	теорема об отношении площадей подобных треугольников.
101	Первый признак подобия треугольников.	1	Комбинированный	Первый признак подобия треугольников.
102	Первый признак подобия треугольников	1	Комбинированный	Первый признак подобия треугольников, отношения периметров и площадей
103	Второй признак подобия треугольников.	1	Комбинированный	Второй признак подобия треугольников.
104	Третий признак подобия треугольников.	1	Комбинированный	Признаки подобия треугольников
105	Решение задач на подобие.	1	Комбинированный	отношения пропорциональных отрезков
106	Решение задач. Проверочная работа.	1	Комбинированный	Признаки подобия треугольников, отношения периметров и площадей
107	Средняя линия треугольника.	1	Комбинированный	определение средней линии треугольника
108	Свойства средней линии треугольника.	1	Комбинированный	теорема о средней линии треугольника,
109	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1	Комбинированный	пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
110	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1	Комбинированный	пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
111	Решение задач	1	Комбинированный
112	Синус в прямоугольном треугольнике.	1	Комбинированный	определение синуса острого угла прямоугольного треугольника
113	Косинус в прямоугольном треугольнике.	1	Комбинированный	определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника
114	Тангенс в прямоугольном треугольнике.	1	Комбинированный	определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника
115	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1	Комбинированный	основное тригонометрическое тождество
116	Решение задач	1	Комбинированный	значения синуса, косинуса и тангенса углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰
117	Контрольная работа N 9 (Применение подобия к решению задач)	1	Проверки знаний
	Неравенства (19 часов)
118	Числовые неравенства.	1	Комбинированный	определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства
119	Свойства числовых неравенств.	1	Комбинированный	свойства числовых неравенств, что значит решить неравенство
120	Свойства числовых неравенств.	1	Комбинированный	свойства числовых неравенств
121	Сложение числовых неравенств.	1	Комбинированный	Сложение числовых неравенств
122	Сложение и умножение числовых неравенств.	1	Комбинированный	умножение числовых неравенств.
123	Погрешность и точность приближения.	1	Комбинированный	Погрешность и точность приближения, свойства числовых неравенств
124	Контрольная работа N10 (Числовые неравенства)	1	Проверки знаний
125	Пересечение множеств.	1	Комбинированный	записывать и читать числовые промежутки
126	Пересечение и объединение множеств	1	Комбинированный	Пересечение и объединение множеств
127	Числовые промежутки на координатной прямой.	1	Комбинированный	изображать числовые промежутки на числовой прямой
128	Числовые промежутки.	1	Комбинированный	пересечения, объединения промежутков, изображение на числовой прямой.
129	Решение неравенств с одной переменной.	1	Комбинированный	Решение неравенств с одной переменной.
130	Решение неравенств с одной переменной.	1	Комбинированный	Решение неравенств с одной переменной изображения его решения на числовой прямой
131	Решение неравенств.	1	Комбинированный	Решение неравенств с одной переменной.
132	Решение систем неравенств с одной переменной.	1	Комбинированный	решение систем неравенств, изображения решения на числовой прямой.
133	Решение двойных неравенств с одной переменной.	1	Комбинированный	решение двойных неравенств
134	Решение систем неравенств.	1	Комбинированный	решение систем неравенств
135	Решение неравенств.	1	Комбинированный	решение систем неравенств, изображения решения на числовой прямой.
136	Контрольная работа N 11 (Решение неравенств с одной переменной и их систем»)	1	Проверки знаний
	Окружность (17 часов)
137	Касательная и окружность.	1	Комбинированный	определение секущей и касательной к окружности
138	Взаимное расположение прямой и окружности.	1	Комбинированный	случаи взаимного расположения прямой и окружности
139	Касательная и окружность.	1	Комбинированный	свойство касательной и признак касательной,
140	Градусная мера дуги.	1	Комбинированный	центральный угол, градусная мера дуги окружности
141	Теорема о вписанном угле.	1	Комбинированный	определение угла, вписанного в окружность
142	Следствия теоремы о вписанном угле.	1	Комбинированный	теорема о вписанных углах и её следствия
143	Решение задач	1	Комбинированный	как определяется градусная мера дуги
144	Четыре замечательные точки.	1	Комбинированный	теоремы о точках пересечения биссектрис, высот и медиан треугольника, а также серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
145	Свойство биссектрисы.	1	Комбинированный	Свойство биссектрисы.
146	Четыре замечательные точки.	1	Комбинированный	Четыре замечательные точки треугольника.
147	Вписанная окружность.	1	Комбинированный	определение окружности, вписанной в многоугольник
148	Вписанная в четырёхугольник окружность .	1	Комбинированный	Вписанная окружность
149	Описанная окружность.	1	Комбинированный	определение окружности, описанной около многоугольника,
150	Описанная около четырёхугольника окружность.	1	Комбинированный	Описанная окружность.
151	Решение задач с окружностью	1	Комбинированный	свойства и признаки вписанных и описанных четырёхугольников
152	Решение задач.	1	Комбинированный	свойства и признаки вписанных и описанных окружностей
153	Контрольная работа N12 (Окружность)	1	Проверки знаний
	Степень с целым показателем (7 часов)
154	Определение степени с целым отрицательным показателем.	1	Комбинированный	определение степени с целым и целым отрицательным показателем
155	Свойства степени с отрицательным показателем.	1	Комбинированный	свойства степени с целым показателями
156	Свойства степени с целым показателем.	1	Комбинированный	действия со степенями с натуральным и целым показателями
157	Свойства степени.	1	Комбинированный	действия со степенями с натуральным и целым показателями
158	Стандартный вид числа.	1	Комбинированный	Стандартный вид числа.
159	Стандартный вид числа.	1	Комбинированный	записывать числа в стандартном виде
160	Контрольная работа N 13 (Степени)	1	Проверки знаний
161	Элементы статистики (4 часа)
162	Сбор и группировка статистических данных.	1	Комбинированный	понятие генеральной и выборочной совокупности,
	Сбор и группировка статистических данных.	1	Комбинированный	находить по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах
163	Наглядное представление статистической информации.	1	Комбинированный	представлять статистические данные с помощью диаграмм разных видов
164	Наглядное представление статистической информации.	1	Комбинированный	представлять статистические данные с помощью диаграмм разных видов
	Повторение (11часов)
165	Действия с корнями.	1	Комбинированный	Свойства квадратных корней
166	Решение квадратных уравнений.	1	Комбинированный	Решение квадратных уравнений.
167	Решение неравенств.	1	Комбинированный	Решение неравенств.
168	Решение задач по всему курсу геометрии	1	Комбинированный	Теоремы и свойства
169	Решение задач по всему курсу геометрии	1	Комбинированный	Теоремы и свойства
170	Решение уравнений и задач	1	Комбинированный	Решение уравнений и задач
171	Решение систем неравенств	1	Комбинированный	Решение систем неравенств
172	Решение уравнений	1	Комбинированный	Решение уравнений
173	Итоговая контрольная работа	1	Проверки знаний
174	Обобщающий урок.	1	Комбинированный
175	Обобщающий урок.	1	Комбинированный

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 класс.2010.М.: Просвещение, 2007

2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др. Алгебра. 8 класс.. под ред. С.А. Теляковского М.: Просвещение 2007,2011

3. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений

4. Жохов В.И, Карташева Г.Д Уроки алгебры в 8 классе (Пособие для учителя к Макарычеву)

5. Ковалёва Г.И. Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы в 2 частях.

6. Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии.

7. Н.Ф.Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии.

9. Электронные образовательные ресурсы (ЭОР). ЭОР включают презентации, упражнения, плакаты и др.

учителя высшей квалификационной категории

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

• Примерной программы основного общего образования по математике;

• Авторской программы по алгебре к учебнику «Алгебра 9 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;

• Авторской программы к учебнику «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение».

Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ, приведенных в вышеназванных методических пособиях, составитель: Бурмистрова Т.А.

Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Методы и приемы, используемые при обучении математике:

• Принципы технологии уровневой дифференциации

• Использование рабочих тетрадей с печатной основой для выполнения домашнего задания по геометрии

• Применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса

• Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

• Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения - 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

В рабочей программе используется тематическое планирование учебного материала.

• Тематическое погружение даёт более прочное усвоение знаний учащихся.

• В курсе математики 9 класса не прослеживается тесной связи между алгебраическим и геометрическим материалом. За исключением главы «Уравнения и неравенства с двумя переменными» при изучении темы «Уравнение с двумя переменными и его график» используется уравнение окружности.

• Благодаря данному планированию практически полностью IY четверть посвящена тематическому повторению пройденного курса математики основной школы.

Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов.

• составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

• применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

• решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• находить нужные формулы в справочных материалах;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;

• решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса

Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств. Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике 9 класс (5 часов неделю всего 170 часов)

N	Изучаемая тема	Кол-во часов	Тип урока	Ключевые понятия	Дата проведения
N	Изучаемая тема	Кол-во часов	Тип урока	Ключевые понятия	План	Факт
	Повторение курса алгебры 7 – 8 классов (5 часов)
1	действия с обыкновенными и десятичными дробями	1	Комбинированный	Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Степень с натуральным показателем.
2	формулы сокращенного умножения.	1	Комбинированный	Формулы сокращенного умножения
3	тождественные преобразования	1	Комбинированный	Тождественные преобразования алгебраических выражений
4	линейные уравнения и неравенства	1	Комбинированный	Линейные уравнения и неравенства с одной переменной
5	квадратные уравнения.	1	Комбинированный	Квадратные уравнения
	Квадратичная функция (21 час)
6	Функции	1	Комбинированный	Функция.
7	Область определения и область значения функции.	1	Комбинированный	Функция. Область определения, множество значений функции.
8	Свойства функции.	1	Комбинированный	Свойства функции.
9	Возрастание и убывание функций	1	Комбинированный	Возрастание и убывание функции
10	Функции и их свойства	1	Комбинированный	Свойства функции.
11	Квадратный трехчлен	1	Комбинированный	Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена.
12	Квадратный трехчлен и его корни	1	Комбинированный	Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена
13	Разложение квадратного трехчлена на множители	1	Комбинированный	Разложение квадратного трехчлена на множители
14	Разложение квадратного трехчлена на множители	1	Комбинированный	Разложение квадратного трехчлена на множители
15	Контрольная работа N 1 (Функции и квадратный трехчлен)	1	Контроль знаний и умений	Функция. Область определения, множество значений функции. Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители
16	Квадратичная функция и ее график	1	Комбинированный	Квадратичная функция, ее график
17	Функция у = ах², ее график и свойства	1	Комбинированный	Функция у = ах², график функции
18	Графики функций у = ах² + п	1	Комбинированный	Квадратичная функция.
16	Графики функций у = ах² + + п и у = а (х – т)²	1	Комбинированный	Квадратичная функция. Преобразование графика функции
20	Квадратичная функция и ее график	1	Комбинированный	Квадратичная функция. Преобразование графика функции
21	Квадратичная функция и ее график	1	Комбинированный	Квадратичная функция. Преобразование графика функции
22	Квадратичная функция	1	Комбинированный	Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции
23	Степенная функция.	1	Комбинированный	Функция у = х^п. Определение корня п-й степени
24	Корень n-й степени.	1	Комбинированный	Определение корня п-й степени
25	Степенная функция. Корень n-й степени.	1	Комбинированный	Степень с рациональным показателем и её свойства
26	Контрольная работа N 2 (Квадратичная и степенная функции)	1	Контроль знаний и умений	Квадратичная функция. Преобразование графиков функций. Функции у = х^п. Определение корня п-й степени
	Векторы (8 часов)
27	Понятие вектора. Равенство векторов.	1	Комбинированный	понятия вектора, его длины, равных векторов
28	Откладывание вектора от точки	1	Комбинированный	Откладывание вектора от данной точки
29	Сумма двух векторов.	1	Комбинированный	Коллинеарные и равные векторы
30	Законы сложения векторов.	1	Комбинированный	Законы сложения векторов
31	Вычитание векторов.	1	Комбинированный	Вычитание векторов. Правило параллелограмма
32	Умножение вектора на число.	1	Комбинированный	Правило умножения вектора на число
33	Применение векторов к решению задач.	1	Комбинированный	Сложение и вычитание векторов
34	Средняя линия трапеции	1	Комбинированный	Средняя линия трапеции
	Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
35	Уравнения с одной переменной	1	Комбинированный	Рациональных уравнений.
36	Целое уравнение и его корни	1	Комбинированный	Целое уравнение и его корни. Степень уравнения
37	Биквадратные уравнения	1	Комбинированный	Биквадратное уравнение
38	Решение биквадратных уравнений	1	Комбинированный	Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным, и методы их решения
39	Дробные рациональные уравнения	1	Комбинированный	Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения
40	Решение уравнений	1	Комбинированный	Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения
41	Уравнения с одной переменной	1	Комбинированный	Уравнения и методы их решения
42	Уравнения с одной переменной	1	Комбинированный	Уравнения и методы их решения
43	Неравенства с одной переменной	1		Решение неравенств с одной переменной
44	Неравенства	1	Комбинированный	Решение неравенств второй степени с одной переменной
45	Решение неравенств	1	Комбинированный	Решение неравенств с одной переменной
46	Метод интервалов	1	Комбинированный	Метод интервалов
47	Решение неравенств и уравнений	1	Комбинированный	Метод интервалов
48	Контрольная работа № 3 (Уравнение и неравенства с одной переменной)	1	Контроль знаний и умений
	Метод координат (10ч)
49	Метод координат	1	Комбинированный	Вектор. Координаты вектора. Равенство векторов..
50	Координаты вектора.	1	Комбинированный	Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение
51	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца..	1	Комбинированный	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца..
52	Длина вектора	1	Комбинированный	Длина вектора
53	Середина отрезка	1		Середина отрезка
54	Простейшие задачи в координатах.	1	Комбинированный	Метод координат. Координаты вектора
55	Уравнение прямой	1	Комбинированный	Уравнение прямой
56	Уравнение окружности.	1	Комбинированный	Уравнения окружности и прямой
57	Решение задач.	1	Комбинированный	Метод координат. Координаты вектора
58	Контрольная работа №4 (Метод координат)	1	Контроль знаний и умений
	Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часа)
59	Уравнение с двумя переменными и его график	1	Комбинированный	График. Уравнение окружности
60	Уравнения с двумя переменными и их системы	1	Комбинированный	Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными
61	Графический способ решения систем уравнения.	1	Комбинированный	Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными
62	Графический способ решения систем уравнения.	1	Комбинированный	Графический способ решения систем уравнения
63	Уравнения с двумя переменными и их системы	1	Комбинированный	Системы двух уравнений второй степени
64	Решение систем уравнений второй степени	1	Комбинированный	Системы уравнений
65	Системы уравнений	1	Комбинированный	Системы двух уравнений второй степени
66	Решение задач на составление систем уравнений	1	Комбинированный	Задачи на составление систем уравнений
67	Решение задач	1	Комбинированный	Системы двух уравнений второй степени
68	Решение упражнений	1	Комбинированный	Системы двух уравнений второй степени
69	Уравнения с двумя переменными и их системы	1	Комбинированный	Системы двух уравнений второй степени
70	Решение систем	1	Комбинированный	Системы двух уравнений второй степени
71	Неравенства с двумя переменными и их системы	1	Комбинированный	Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем
72	системы неравенств	1	Комбинированный	Неравенство с двумя переменными
73	Неравенства	1	Комбинированный	Неравенство с двумя переменными
74	системы неравенств и уравнений	1	Комбинированный
75	Контрольная работа № 5 (Уравнения и системы уравнений)	1	Контроль знаний и умений
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 часов)
76	Синус, косинус, тангенс	1	Комбинированный	Синус, косинус, тангенс
77	Основное тригонометрическое тождество.	1	Комбинированный	Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
78	Формулы для вычисления координат точки	1	Комбинированный	Формулы для вычисления координат точки
79	Теорема площади треугольника	1	Комбинированный	Теорема площади треугольника
80	Теорема синусов.	1	Комбинированный	Теорема синусов.
81	Теорема синусов.	1	Комбинированный	Теорема синусов.
82	Теорема косинусов	1	Комбинированный	Теорема косинусов
83	Теорема косинусов	1	Комбинированный	использование теоремы синусов и теоремы косинусов.
84	Решение треугольников.	1	Комбинированный	использование теоремы синусов и теоремы косинусов.
85	Решение задач.	1	Комбинированный	использование теоремы синусов и теоремы косинусов.
86	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	Комбинированный	Угол между векторами
87	Скалярное произведение в координатах.	1	Комбинированный	Скалярное произведение в координатах
88	Свойства скалярного произведения.	1	Комбинированный	Угол между векторами
89	Контрольная работа №6 (Соотношение между сторонами и углами треугольника)	1	Контроль знаний и умений
	Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
90	Последовательности.	1	Комбинированный	Понятие последовательности.
91	Последовательности. Способы задания.	1	Комбинированный	последовательности
92	Арифметическая прогрессия	1	Комбинированный	Формулы общего члена арифметической прогрессии
93	Формула п-го члена арифметической прогрессии	1	Комбинированный	Формула п-го члена арифметической прогрессии
94	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1	Комбинированный	Формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии
95	Решение упражнений	1	Комбинированный	Арифметическая прогрессия
96	Контрольная работа № 7 (Арифметическая прогрессии)		Контроль знаний и умений
97	Определение геометрической прогрессии	1	Комбинированный	Определение геометрической прогрессии
98	Формула п-го члена геометрической прогрессии	1	Комбинированный	Формула п-го члена геометрической прогрессии
99	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1	Комбинированный	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
100	Геометрическая прогрессия	1	Комбинированный	Геометрическая прогрессия.
101	Решение задач	1	Комбинированный	Формулы геометрической прогрессии
102	Геометрическая прогрессия	1	Комбинированный	Формулы геометрической прогрессии
103	Прогрессии	1	Комбинированный	Геометрическая прогрессия.
104	Контрольная работа № 8 (Геометрическая прогрессии)	1	Контроль знаний и умений
	Длина окружности и площадь круга (16 часов)
105	Правильный многоугольник.	1	Комбинированный	Правильный многоугольник.
106	Окружность, описанная около правильного многоугольника.	1	Комбинированный	Вписанный в окружность многоугольник
107	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1	Комбинированный	Описанный около окружности многоугольник
108	Площадь правильного многоугольника	1	Комбинированный	Правильные многоугольники
109	Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника	1	Комбинированный	Правильные многоугольники
110	Формулы для вычисления радиуса вписанной окружности в правильный многоугольник	1	Комбинированный	Описанный около окружности многоугольник
111	Решение задач	1	Комбинированный	Центр многоугольника.
112	Построение правильных многоугольников.	1	Комбинированный	Описанный около окружности многоугольник. Центр многоугольника
113	Число П. Длина окружности	1	Комбинированный	Центральный угол, градусная мера дуги
114	Длина окружности.	1	Комбинированный	Число П. Длина окружности
115	Площадь круга.	1	Комбинированный	Круг. Формула площади круга
116	Площадь кругового сектора.	1	Комбинированный	круговой сектор, круговой сегмент
117	.Решение задач	1	Комбинированный	Круг, круговой сектор, круговой сегмент
118	Задачи на вычисления площади круга и длины окружности	1	Комбинированный	Круг, круговой сектор, круговой сегмент
119	Решение задач	1	Комбинированный	Круг, круговой сектор, круговой сегмент
120	Контрольная работа №9 (Длина окружности и площадь круга)	1	Контроль знаний и умений
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
121	Элементы комбинаторики	1	Комбинированный	перебор вариантов
122	Решение комбинаторных задач	1	Комбинированный	Примеры комбинаторных задач
123	Перестановки	1	Комбинированный	Перестановки
124	Перестановки	1	Комбинированный	Перестановки
125	Размещения	1	Комбинированный	Размещения
126	Размещения	1	Комбинированный	Размещения
127	Сочетания	1	Комбинированный	Сочетания
128	Сочетания	1	Комбинированный	Сочетания
129	Относительная частота случайного события.	1	Комбинированный	Сочетания
130	Вероятность равновозможных событий	1	Комбинированный	Случайные, достоверные, невозможные события.
131	Начальные сведения из теории вероятностей	1	Комбинированный	Статистическое и классическое определение вероятности
132	Начальные сведения из теории вероятностей	1	Комбинированный	Статистическое и классическое определение вероятности
133	Контрольная работа № 10 (Элементы комбинаторики и теории вероятностей )	1	Контроль знаний и умений
	Движение (11 часов)
134	Понятие движения Свойства движения.	1	Комбинированный	Понятие движения на плоскости
135	Симметрия	1	Комбинированный	Симметрия фигур Осевая симметрия
136	Параллельный перенос	1	Комбинированный	параллельный перенос
137	Параллельный перенос.	1	Комбинированный	параллельный перенос
138	Поворот	1	Комбинированный	Поворот и центральная симметрия
139	Поворот	1	Комбинированный	Поворот и центральная симметрия
140	Решение задач.	1	Комбинированный	движения на плоскости
141	Решение задач	1	Комбинированный	движения на плоскости
142	Повторение	1	Комбинированный	движения на плоскости
143	Контрольная работа №11 (Движение)	1	Контроль знаний и умений
144	Аксиомы планиметрии	1		Аксиомы планиметрии
	Итоговое повторение по алгебре и геометрии (26 часов)
145	Числа и выражения.	1	Комбинированный	Действия с обыкновенными и десятичными дробями
146	Преобразование выражений	1	Комбинированный	Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
147	Уравнения первой степени	1	Комбинированный	Линейные уравнения с одной переменной.
148	Уравнения второй степени и к ним приводимые	1	Комбинированный	Квадратные уравнения
149	Системы уравнений.	1	Комбинированный	Системы уравнений.
150	Неравенства	1	Комбинированный	Линейные неравенства с одной переменной.
151	Неравенства второй степени	1	Комбинированный	Неравенства второй степени
152	Координаты и графики	1	Комбинированный	Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы
153	Функции	1	Комбинированный	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций
154	Функции	1	Комбинированный	Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
155	Арифметическая прогрессия	1	Комбинированный	Понятие последовательности. Арифметическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической прогрессий. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессий.
156	Геометрическая прогрессия	1	Комбинированный	Понятие последовательности. Геометрическая прогрессии. Формулы общего члена геометрической прогрессий. Формулы суммы первых нескольких членов геометрической прогрессий.
157	Решение задач на уравнения и системы уравнений	1	Комбинированный	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической
158	Решении задач на движение	1	Комбинированный	Решение текстовых задач арифметическим способом.
159	Решение задач на проценты	1	Комбинированный	Решение текстовых задач арифметическим способом и на пропорцию.
160	Уравнения и неравенства с модулем и параметром	1	Комбинированный	Модуль (абсолютная величина) числа
161	Уравнения и неравенства с модулем и параметром	1	Комбинированный	Модуль (абсолютная величина) числа
162	Треугольники: свойства, признаки	1	Комбинированный	Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.
163	Прямоугольный треугольник. Решение треугольников	1	Комбинированный	Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
164	Четырехугольники	1	Комбинированный	Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
165	Правильные многоугольники	1	Комбинированный	Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
166	Окружность и круг	1	Комбинированный	Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
167	Площади	1	Комбинированный	Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур.
168	Итоговая контрольная работа	1	Проверка знаний и умений и оценки знаний.
169	Повторение	1	Комбинированный
170	Повторение	1	Комбинированный

№	Наименование раздела	Кол-во часов
1.	Натуральные числа и шкалы	15
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел.	21
3.	Умножение и деление натуральных чисел	27
4.	Площади и объём.	12
5.	Обыкновенные дроби.	26
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13
7.	Умножение и деление десятичных дробей	25
8.	Инструменты для вычисления и измерения	17
9.	Теория вероятностей	4
10.	повторение	15
	Итого	175

№	Содержание учебного материала	Кол-вочасов
1	Делимость чисел	21
	Контрольная работа N 1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22
	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателям
	Контрольная работа N 2
	Сложение и вычитание смешанных чисел
	Контрольная работа N 3
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	31
	Умножение дробей Нахождение дроби от числа
	Контрольная работа N 4
	Деление дробей
	Контрольная работа N 5
	Нахождение числа по его дроби
	Дробные выражения
	Контрольная работа N 6
4	Отношения и пропорции	20
	Отношения и пропорции
	Контрольная работа N 7
	Масштаб. Длина окружности и площадь круга
	Контрольная работа N 8
5	Положительные и отрицательные числа	12
	Контрольная работа N 9
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	10
	Контрольная работа N 10
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	13
	Контрольная работа N 11
8	Решение уравнений	13
	Раскрытие скобок. Подобные слагаемые)
	Контрольная работа N 12
	Решение линейных уравнений
	Контрольная работа N 13	10
9	Координаты на плоскости
	Контрольная работа N 14
10	Элементы теории вероятностей	4
11	Повторение	14
	Итоговая контрольная работа

№	Наименование раздела	Кол-во часов
1.	Выражения, тождества, уравнения.	20
2.	Теория вероятности	4
3.	Функции.	14
4.	Степень с натуральным показателем.	14
5.	Начальные геометрические сведения.	10
6.	Многочлены.	20
7.	Треугольники.	15
8.	Формулы сокращённого умножения.	19
9.	Параллельные прямые.	9
10.	Системы линейных уравнений.	17
11.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	17
12.	Итоговое повторение.	16
	Итого	175

№	Наименование раздела	Кол-во часов
1.	Векторы	8
2.	Метод координат	11
3.	Функции и их свойства	5
4.	Квадратный трёхчлен	5
5.	Квадратичная функция и её график	8
6.	Степенная функция. Корень n-ой степени	5
7.	Уравнения с одной переменной	9
8.	Неравенства с одной переменной	7
9.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	12
10.	Уравнения с двумя переменными и их системы	11
11.	Неравенства с двумя переменными и их системы	6
12.	Длина окружности и площадь круга	12
13	Арифметическая и геометрическая прогрессии	16
14	Движения	8
15	Элементы комбинаторики	9
16	Теория вероятности	4
17	Начальные сведения из стереометрии	6
18	Повторение	33
	Итого	175