Рабочие программы по математике

Рассмотрена

на заседании МО

учителей естественнонаучного цикла от 28.08.2014

протокол №1

Принята

на заседании

педагогического совета

МКОУ Подгоренская СОШ от29.08.2014

протокол №1

Утверждена

приказом директора

МКОУ Подгоренская СОШ от 01.09.2014 №62

Директор школы

_________Климова В.Н.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

10 класса

Кравцова Сергей Алексеевича,

учителя высшей квалификационной категории

МКОУ Подгоренская СОШ

Калачеевского муниципального района

Воронежской области

Согласована

с заместителем директора по УВР

Соловьёвой Т.М. ____________

___ сентября 2014г.

2014-2015 учебный год

 

Пояснительная записка.


Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов:

1.    Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

2.    Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

3.    Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.

4.    Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.

Данная программа рассчитана на 280 учебных часов (140часов в 10 классе и 140 часов в 11 классе). В учебном плане для изучения математики на базовом уровне отводится 4 часа в неделю, из которых предусмотрено 2,5 часа в неделю на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 1,5 часа на изучение геометрии.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Цель курса:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·        совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·        знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения курса математики в 10-11 классах:

·        создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

·        создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

·        формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

·        формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

·        формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

 

Содержание тем учебного курса

№

 Тема

 Содержание

1

Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учеб­ника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

2.

Введение. Параллельность прямых и плоскостей.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Цель: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Цель: сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии. Учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.

3.

Тригонометрические уравнения .

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1 и cosx=0 т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

4.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости, Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Цель: ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей , изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

5..

Производная.

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Цель: ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы произ­водной сложной функции можно ограничиться случаем f (kx + b): именно этот случай необходим далее.

6.

Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Цель: познакомить учащихся с основными видами многогранников, с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами симметрии.

7.

Применение непрерывности и производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Цель: ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном порядке.

8.

Итоговое повторение.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 10-11 классов.

 

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса математики 10 классов обучающиеся должны:

Знать

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·        анализа информации статистического характера;

 Геометрия

уметь

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

            В ходе преподавания математики в 10 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

 Содержания программы по предмету соответствует примерной программе федерального базисного учебного плана.

 Изучение курсов алгебры и геометрии предполагается рассматривать блоками поочередно.

 

Календарно-тематическое планирование по математике 10 класс (4 часа в неделю всего 140)

№

Изучаемая тема

Кол-во часов

Тип урока

Ключевые понятия

Дата проведения урока

план

факт

1.

Рациональные выражения.

1

комбинированный

рациональные выражения.

 

 

2.

Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений.

1

 закрепление

системы рациональных уравнений.

 

 

3.

Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.

1

комбинированный

системы рациональных уравнений.

 

 

4.

Решение неравенств методом интервалов.

1

комбинированный

методом интервалов

 

 

5.

Решение неравенств методом интервалов.

1

комбинированный

методом интервалов

 

 

6.

Функции

1

комбинированный

функции

 

 

 

Тригонометрические функции любого угла.

6

 

 

 

 

7.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

комбинированный

синус, косинус, тангенс и котангенс.

 

 

8.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

проблемный

синус, косинус, тангенс и котангенс.

 

 

9.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

Учебный практикум

синус, косинус, тангенс и котангенс.

 

 

10.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

поисковый

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

 

 

11.

Радианная мера угла.

1

комбинированный

Радианная и градусная  мера угла.

 

 

12.

Радианная мера угла.

1

проблемный

Радианная мера угла.

 

 

 

Основные тригонометрические формулы.

8

 

 

 

 

13.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

1

комбинированный

Соотношения между тригонометрическими функциями

 

 

14.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

1

проблемный

Соотношения между тригонометрическими функциями

 

 

15.

 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

Учебный практикум

основные тригонометрические формулы

 

 

16.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

поисковый

основные тригонометрические формулы

 

 

17.

Применение основных тригонометрических формул

1

тест

основные тригонометрические формулы

 

 

18.

Формулы приведения.

1

комбинированный

Формулы приведения

 

 

19.

Формулы приведения.

1

проблемный

Формулы приведения

 

 

20.

Контрольная работа №1 (Основные тригонометрические формулы).

 

1

Проверка знаний, умений, навыков

 

 

 

 

Формулы сложения и их следствия.

6

 

 

 

 

21.

Формулы сложения.

1

комбинированный

Формулы сложения.

 

 

22.

Формулы сложения.

1

проблемный

Формулы сложения.

 

 

23.

Формулы двойного угла.

1

Учебный практикум

Формулы двойного угла.

 

 

24.

Формулы двойного угла.

1

поисковый

Формулы двойного угла.

 

 

25.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

1

комбинированный

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

 

 

26.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

1

комбинированный

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

 

 

§1.

Тригонометрические функции числового аргумента.

5

 

 

 

 

27.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение из курса геометрии 9 класса)

1

Работа по готовым чертежам,

синус, косинус, тангенс и котангенс.

 

 

28.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение из курса геометрии 9 класса)

1

проблемный

синус, косинус, тангенс и котангенс.

 

 

29.

Тригонометрические функции и их графики.

1

Учебный практикум

Тригонометрические функции

 

 

30.

Тригонометрические функции и их графики.

1

поисковый

Тригонометрические функции

 

 

31.

Контрольная работа №2 (Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента).

1

Проверка знаний, умений, навыков

 

 

 

§2

Основные свойства функций.

12

 

 

 

 

32.

Функции и их графики.

1

комбинированный

Функции и их графики.

 

 

33.

Функции и их графики.

1

проблемный

Функции и их графики.

 

 

34.

Четные и нечетные функции.

1

Учебный практикум

Четные и нечетные функции.

 

 

35.

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1

поисковый

Периодичность тригонометрических функций.

 

 

36.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1

комбинированный

Возрастание и убывание функций

 

 

37.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1

комбинированный

Экстремумы

 

 

38.

Исследование функций.

1

проблемный

Исследование функций.

 

 

39.

Исследование функций.

1

Учебный практикум

Исследование функций.

 

 

40.

Свойства тригонометрических функций.

1

поисковый

Свойства функций.

 

 

41.

Гармонические колебания.

1

комбинированный

Гармонические колебания.

 

 

42.

Контрольная работа № 3 (Основные свойства функций).                                                      

1

Проверка знаний, умений, навыков

 

 

 

 

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

4

 

 

 

 

43.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

комбинированный

 

 

 

44.

Некоторые следствия из аксиом.

1

проблемный

 

 

 

45.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

Учебный практикум

 

 

 

46.

Решение задач на применение аксиом и их следствий.

1

поисковый

 

 

 

 

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

4

 

 

 

 

47.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

комбинированный

 

 

 

48.

Параллельность прямой и плоскости.

1

комбинированный

 

 

 

49.

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

проблемный

 

 

 

50.

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

Учебный практикум

 

 

 

 

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

5

 

 

 

 

51.

Скрещивающиеся прямые.

1

комбинированный

 

 

 

52.

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

комбинированный

 

 

 

53.

Повторение теории. Решение задач.

1

проблемный

 

 

 

54.

Повторение теории. Решение задач.

1

Учебный практикум

 

 

 

55.

Контрольная работа №4 (Параллельность прямых и плоскостей)

1

Проверка знаний, умений, навыков

 

 

 

 

Параллельность плоскостей.

6

 

 

 

 

56.

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

1

комбинированный

 

 

 

57.

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

1

комбинированный

 

 

 

58.

Тетраэдр.Параллелепипед.

1

проблемный

 

 

 

59.

Задачи на построение сечений. Повторение теории.

1

Учебный практикум

 

 

 

60.

Контрольная работа №5 Параллельность плоскостей).

1

Проверка знаний, умений, навыков

 

 

 

61.

Зачет №1 по теме : « Параллельность в пространстве».

1

зачет

 

 

 

 

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

11

 

 

 

 

62.

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

комбинированный

 

 

 

63.

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

проблемный

 

 

 

64.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Учебный практикум

 

 

 

65.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

поисковый

 

 

 

66.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

комбинированный

 

 

 

67.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

комбинированный

 

 

 

68.

Примеры решения тригонометрических уравнений.

1

проблемный

 

 

 

69.

Примеры решения тригонометрических уравнений.

1

Учебный практикум

 

 

 

70.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

поисковый

 

 

 

71.

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

комбинированный

 

 

 

72.

Контрольная работа №6 ( Тригонометрические уравнения).

1

Проверка знаний, умений, навыков

 

 

 

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

 

 

 

 

73.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

комбинированный

 

 

 

74.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

проблемный

 

 

 

75.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

комбинированный

 

 

 

76.

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

поисковый

 

 

 

77.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

комбинированный

 

 

 

78.

Угол между прямой и плоскостью.

1

комбинированный

 

 

 

79.

Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

1

проблемный

 

 

 

80.

Повторение теории. Решение задач на теорему о трех перпендикулярах.

1

Учебный практикум

 

 

 

81.

Повторение теории. Решение задач на угол между прямой и плоскостью.

1

поисковый

 

 

 

82.

Повторение теории. Решение задач на угол между прямой и плоскостью.

1

комбинированный

 

 

 

83.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

комбинированный

 

 

 

84.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

проблемный

 

 

 

85.

Прямоугольный параллелепипед.

1

Учебный практикум

 

 

 

86.

Прямоугольный параллелепипед.

1

поисковый

 

 

 

87.

Повторение теории и решение задач.

1

комбинированный

 

 

 

88.

Контрольная работа №7 ( Перпендикулярность прямых и плоскостей).

1

Проверка знаний, умений, навыков

 

 

 

89.

Зачет №2 по теме: « Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Зачет

 

 

 

 

Производная.

12

 

 

 

 

90.

Приращение функции.

1

комбинированный

 

 

 

91.

Приращение функции.

1

комбинированный

 

 

 

92.

Понятие о производной.

1

проблемный

 

 

 

93.

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

Учебный практикум

 

 

 

94.

Правило вычисления производных.

1

поисковый

 

 

 

95.

Правило вычисления производных.

1

комбинированный

 

 

 

96.

Правило вычисления производных.

1

комбинированный

 

 

 

97.

Производная сложной функции.

1

комбинированный

 

 

 

98.

Производные тригонометрических функций.

1

проблемный

 

 

 

99.

Производные тригонометрических функций.

1

Учебный практикум

 

 

 

100.

Производные тригонометрических функций.

1

комбинированный

 

 

 

101.

Контрольная работа №8 (Производная).

1

Проверка знаний, умений, навыков

 

 

 

 

Многогранники.

12

 

 

 

 

102.

Понятие многогранника.

1

комбинированный

 

 

 

103.

Понятие многогранника. Призма.

1

комбинированный

 

 

 

104.

Призма

1

проблемный

 

 

 

104.

Пирамида. Правильная пирамида.

1

Учебный практикум

 

 

 

105.

Пирамида. Правильная пирамида.

1

поисковый

 

 

 

106.

Усеченная пирамида.

1

комбинированный

 

 

 

107.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

1

комбинированный

 

 

 

108.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

1

комбинированный

 

 

 

109.

Работа над проектами данной темы: Симметрия в литературе. Симметрия в архитектуре. Симметрия в природе. Симметрия в химии.

1

Работа в микрогруппах

 

 

 

110.

Защита проектов.

1

комбинированный

 

 

 

111.

Контрольная работа №9 (Многогранники).

1

Проверка знаний, умений, навыков

 

 

 

112.

Зачет №3 по теме : « Многогранники».

1

Зачет

 

 

 

 

Применение непрерывности и производной.

7

 

 

 

 

113.

Применение непрерывности.

1

комбинированный

 

 

 

114.

Применение непрерывности.

1

комбинированный

 

 

 

115.

Касательная к графику функции.

1

комбинированный

 

 

 

116.

Касательная к графику функции.

1

Работа по готовым чертежам в рамках подготовки к ЕГЭ

 

 

 

117.

Касательная к графику функции.

1

комбинированный

 

 

 

118.

Производная в физике и технике.

1

проблемный

 

 

 

119.

Производная в физике и технике.

1

Учебный практикум

 

 

 

 

Применение производной к исследованию функций.

12

 

 

 

 

120.

Признак возрастания( убывания) функции.

1

комбинированный

 

 

 

121.

Признак возрастания( убывания) функции.

1

Работа по готовым чертежам в рамках подготовки к ЕГЭ

 

 

 

122.

Признак возрастания( убывания) функции.

1

комбинированный

 

 

 

123.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

комбинированный

 

 

 

124.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

Работа по готовым чертежам в рамках подготовки к ЕГЭ

 

 

 

125.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

комбинированный

 

 

 

126.

Примеры применения производной к исследованию функций.

1

проблемный

 

 

 

127.

Примеры применения производной к исследованию функций.

1

Работа в группах

 

 

 

128.

Примеры применения производной к исследованию функций.

1

Работа по готовым чертежам в рамках подготовки к ЕГЭ

 

 

 

129.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

комбинированный

 

 

 

130.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

комбинированный

 

 

 

131.

Контрольная работа №10 ( Применение производной к исследованию функций).

1

Проверка знаний, умений, навыков

 

 

 

 

Итоговое повторение

9

 

 

 

 

132.

Повторение: «Тригонометрические функции»

1

комбинированный

 

 

 

133.

Повторение: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

комбинированный

 

 

 

134.

Повторение: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

проблемный

 

 

 

135.

Повторение: «Тригонометрические уравнения»

1

Составление опорной схемы способов решения

 

 

 

136.

Повторение: «Тригонометрические уравнения»

1

комбинированный

 

 

 

137.

Повторение: «Многогранники»

1

комбинированный

 

 

 

138.

Повторение: «Производная»

1

Работа по тестам

 

 

 

139.

Повторение: «Применение производной»

1

Работа по тестам

 

 

 

140.

Итоговый урок.

1

комбинированный

 

 

 

Рассмотрена

на заседании МО

учителей естественнонаучного цикла от 28.08.2014

протокол №1

Принята

на заседании

педагогического совета

МКОУ Подгоренская СОШ от29.08.2014

протокол №1

Утверждена

приказом директора

МКОУ Подгоренская СОШ от 01.09.2014 №62

Директор школы

_________Климова В.Н.

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

11 класса

Маякова Александра Николаевича

учителя 1 квалификационной категории

МКОУ Подгоренская СОШ

Калачеевского муниципального района

Воронежской области

Согласована

с заместителем директора по УВР

Соловьёвой Т.М. ____________

___ сентября 2014г.

2014-2015 учебный год

 

Пояснительная записка.

Статус документа

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. На основании федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений, реализующих программы общего образования

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год (140 часов).

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология парного обучения.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

 • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

•    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.

Назначение математического образования можно охарактеризовать с двух сторон: практической, связанной с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности и духовной, связанной с мышлением человека, с овладения определенным методом познания и преобразованием мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. С другой стороны математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Таким образом, без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

Роль математики в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека определяет цели и задачи обучения математике в общеобразовательной школе:

ü      овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в конкретной практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, доля продолжения образования;

ü      интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической         деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

ü      формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

ü      формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в Х-ХI классах - систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи общего математического образования, но и дополнительные, направленные на:

q            использование личностных особенностей учащихся в процессе обучения;

q            формирование у учащихся математического стиля мышления.

В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, выделения понятийного ядра, деятельностного подхода, системности.

Курс алгебры и начал анализа XI класса характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Курс стереометрии в XI классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать геометрические тела, вычислять площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

В школе математика является опорным предметом средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора, линейной функции и ее графике, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников. При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные учащимися на других предметах. Например, знания, полученные при изучении механики: о мгновенной скорости развиваются при введении производной; о свободных колебаниях - используются при рассмотрении дифференциальных уравнений; о перемещении в равноускоренном движении, о работе переменной силы – при изучении интеграла.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Первообразная и интеграл(18)

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п не равно-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Степени. Показательная и логарифмическая функции(44)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней га-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое . применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей(8)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных, невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.

 Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.

 При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

Векторы в пространстве(6)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения(11)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразования подобия.

Основная цель – сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Водится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах, скалярное произведение векторов, выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Рассмотрено преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар(13)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и канонической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Объемы тел(15)

 Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Повторение.(25)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y= , показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

 Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

•     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

в универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей.

·                Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

·                 уметь

·                 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·                 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                 анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

•     распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

•     описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•     анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

•     изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

•     строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•     решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•      проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•      вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

 

 Литература

1.      Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А. Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004 - 2009.

2.      Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2004 – 2010.

3.      Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2003

4. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразават. учреждений. Авторы Саакян С. М. , Гольдман А. М., Денисов Д. В.. – М.: Просвещение, 2007.

5. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. Автор Алтынов П.И., Зив Б. Г. –М.: Дрофа, 1999.

6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2007.

 7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2008.

8.Геометрия 10-11( базовый уровень) Л.С.Атанасян. В.Ф.Бутузов

При подготовке к ЕГЭ рекомендуется использовать следующую литературу (новые издания):

1.      ЕГЭ 2014. Математика: Сборник тренировочных работ/под. Ред. А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.-72.

2.      Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2014: Математика/авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семёнова, И.И.Ященко. –М.: АСТ: Астрель, 2013.-93с.

3.      Гордин Р.К. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С4/ под ред. А.А.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010-148с.

4.      Смирнов В.А. ЕГЭ 2013.Математика.Задача С2/ под.ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010 – 64 с.

5.      Авторы-составители: Высоцкий И. Р., Гущин Д. Д., Захаров П. И., Панферов С. В., Посицельский С. Е., Семенов А. В., Семенов А. Л., Семенова М. А., Смирнов В. А., Шестаков С. А., Шноль Д. Э.,Ященко И. В. Единый государственный экзамен 2014. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИЛИ — М: Интеллект-Центр, 2013. — 96 с.

6.      ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, B.C. Панферов, СЕ. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2013. — 55, [1] с. (Серия «ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания»)

7.      Лаппо, Л.Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2012.— 62, [2] с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)

8.      Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2012- 256с. – (Готовимся к ЕГЭ).

9.      Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки е ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2012- 272с. – (Готовимся к ЕГЭ)

Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

•         http://fcior.edu.ru/

•         http://festival.1september.ru/

•         http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6/

•         http://konspekturoka.ru/

•         http://le-savchen.ucoz.ru/

•         http://school-collection.edu.ru/

•         http://um100.ru/

•         http://www.alleng.ru/

•         http://www.openclass.ru/

•         http://www.zavuch.info/

•         http://www. uztest

•         Решу ЕГЭ РФ, ФИПИ

Календарно- тематический план

№п/п

 Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Ключевые понятия

Дата проведения урока

план

факт

 

Повторение.

4

 

 

 

 

1.               

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1

комбинированный

тригонометрических уравнений и неравенств.

 

 

2.               

Определение производной. Правила вычисления производной.

1

Ср закрепление

Правила вычисления производной

 

 

3.               

 Касательная. Уравнение касательной. (Подготовка к ЕГЭ. Задание В8)

1

комбинированный

Касательная. Уравнение касательной

 

 

4.               

Применение производной к исследованию функции.

1

комбинированный

исследование функции

 

 

 

Первообразная.

8

 

 

 

 

5.               

Определение первообразной.

1

комбинированный

Первообразная.

 

 

6.               

Определение первообразной.

1

комбинированный

Первообразная.

 

 

7.               

Основное свойство первообразной.

1

комбинированный

свойство первообразной

 

 

8.               

Основное свойство первообразной.

1

проблемный

свойство первообразной

 

 

9.               

Три правила нахождения первообразных.

1

Учебный практикум

правила нахождения первообразных

 

 

10.           

Три правила нахождения первообразных.

1

поисковый

правила нахождения первообразных

 

 

11.           

Три правила нахождения первообразных.

1

комбинированный

правила нахождения первообразных

 

 

12.           

Контрольная работа №1 по теме  « Первообразная»

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

 

Интеграл

10

 

 

 

 

13.           

Площадь криволинейной трапеции.

1

комбинированный

криволинейная трапеция

 

 

14.           

Площадь криволинейной трапеции.

1

проблемный

Вычисление площади криволинейной трапеции

 

 

15.           

Формула Ньютона- Лейбница.

1

Учебный практикум

Формула Ньютона- Лейбница

 

 

16.           

Формула Ньютона- Лейбница.

1

поисковый

Формула Ньютона- Лейбница

 

 

17.           

Формула Ньютона- Лейбница.

1

комбинированный

Вычисление площади криволинейной трапеции

 

 

18.           

Применение интеграла.

1

комбинированный

интеграл

 

 

19.           

Применение интеграла.

1

комбинированный

Применение интеграла.

 

 

20.           

Применение интеграла.

1

комбинированный

Применение интеграла.

 

 

21.           

Применение интеграла.

1

комбинированный

Применение интеграла.

 

 

22.           

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

 

Векторы в пространстве.

6

 

 

 

 

23.           

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

комбинированный

вектор.

 

 

24.           

 Сложение векторов. Сумма нескольких векторов.

1

комбинированный

Операции над векторами

 

 

25.           

Умножение вектора на число.

1

комбинированный

Операции над векторами

 

 

26.           

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

комбинированный

Операции над векторами

 

 

27.           

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

комбинированный

Операции над векторами

 

 

28.           

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

Учебный практикум

Операции над векторами

 

 

 

Метод координат в пространстве.

11

 

 

 

 

29.           

Прямоугольная система координат.

1

комбинированный

система координат.

 

 

30.           

Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

комбинированный

Метод координат

 

 

31.           

Простейшие задачи в координатах.

1

комбинированный

задачи в координатах

 

 

32.           

Простейшие задачи в координатах.

1

комбинированный

задачи в координатах

 

 

33.           

Угол между векторами.

1

поисковый

Угол между векторами

 

 

34.           

Скалярное произведение векторов.

1

комбинированный

Скалярное произведение векторов.

 

 

35.           

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

комбинированный

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

 

 

36.           

Центральная симметрия.  Осевая симметрия.

1

комбинированный

симметрия

 

 

37.           

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

комбинированный

симметрия

 

 

38.           

Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

39.           

Контрольная работа №3 по теме «Метод координат  в пространстве»

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

 

Обобщение понятия степени.

12

 

 

 

 

40.           

Корень п-й степени и его свойства.

1

комбинированный

Корень п-й степени

 

 

41.           

Корень п-й степени и его свойства.

1

комбинированный

степени и её свойства

 

 

42.           

Корень п-й степени и его свойства.

1

комбинированный

степени и её свойства

 

 

43.           

Корень п-й степени и его свойства.

1

комбинированный

степени и её свойства

 

 

44.           

Иррациональные уравнения.

1

комбинированный

Иррациональные уравнения.

 

 

45.           

Иррациональные уравнения.

1

комбинированный

Способы решения иррациональные уравнения.

 

 

46.           

Иррациональные уравнения.

1

комбинированный

Способы решения иррациональные уравнения.

 

 

47.           

Степень с  рациональным показателем.

1

комбинированный

степени и её свойства

 

 

48.           

Степень с  рациональным показателем.

1

комбинированный

степени и её свойства

 

 

49.           

Степень с  рациональным показателем.

1

комбинированный

степени и её свойства

 

 

50.           

Степень с  рациональным показателем.

1

комбинированный

степени и её свойства

 

 

51.           

Контрольная работа №4 по теме «Обобщение понятия степени»

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

 

Цилиндр, конус и шар.

13

 

 

 

 

52.           

Понятие цилиндра.

1

комбинированный

цилиндр

 

 

53.           

Площадь поверхности цилиндра.

1

комбинированный

цилиндр

 

 

54.           

Понятие конуса.  Площадь поверхности конуса.

1

комбинированный

конус

 

 

55.           

Усеченный конус.

1

комбинированный

Усеченный конус.

 

 

56.           

Решение задач.

1

комбинированный

Формулы для поверхностей

 

 

57.           

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

комбинированный

Сфера и шар

 

 

58.           

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

1

комбинированный

Касательная плоскость к сфере.

 

 

59.           

Площадь сферы.

1

комбинированный

Площадь сферы

 

 

60.           

Площадь сферы.

1

комбинированный

Площадь сферы

 

 

61.           

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

комбинированный

Формулы для поверхностей

 

 

62.           

Решение задач по теме «Конус», «Шар»

1

комбинированный

Формулы для поверхностей

 

 

63.           

Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус и шар».

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

64.           

Контрольная работа №5 по теме «Цилиндр, конус и шар».

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

 

Показательная  и логарифмическая функции.

17

 

 

 

 

65.           

Показательная функция.

1

комбинированный

Показательная функция.

 

 

66.           

Показательная функция.

1

комбинированный

Показательная функция.

 

 

67.           

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

комбинированный

показательные уравнения и неравенства

 

 

68.           

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

комбинированный

показательные уравнения и неравенства

 

 

69.           

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

комбинированный

показательные уравнения и неравенства

 

 

70.           

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

комбинированный

показательные уравнения и неравенства

 

 

71.           

Логарифмы и их свойства.

1

комбинированный

Логарифмы и их свойства.

 

 

72.           

Логарифмы и их свойства.

1

комбинированный

Логарифмы и их свойства.

 

 

73.           

Логарифмы и их свойства.

1

комбинированный

Логарифмы и их свойства.

 

 

74.           

Логарифмическая функция.

1

комбинированный

Логарифмическая функция.

 

 

75.           

Логарифмическая функция.

1

комбинированный

Свойства логарифмической функции

 

 

76.           

Логарифмическая функция.

1

комбинированный

Свойства логарифмической функции

 

 

77.           

Решение  логарифмических уравнений и неравенств.

1

комбинированный

Применение свойств к решению логарифмических уравнений и неравенств

 

 

78.           

Решение  логарифмических уравнений и неравенств

1

комбинированный

Применение свойств к решению логарифмических уравнений и неравенств

 

 

79.           

Решение  логарифмических уравнений и неравенств

1

комбинированный

Применение свойств к решению логарифмических уравнений и неравенств

 

 

80.           

Решение  логарифмических уравнений и неравенств

1

комбинированный

Применение свойств к решению логарифмических уравнений и неравенств

 

 

81.           

Контрольная работа №6 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

 

Объёмы тел.

15

 

 

 

 

82.           

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

комбинированный

Объём прямоугольного параллелепипеда

 

 

83.           

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

комбинированный

Понятие объёма

 

 

84.           

Объём прямой призмы.  Объем цилиндра.

1

комбинированный

Объём прямой призмы и цилиндра.

 

 

85.           

Объём прямой призмы.  Объем цилиндра.

1

комбинированный

Объём прямой призмы и цилинд

 

 

86.           

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла.

1

комбинированный

Вычисление объёмов помощью определенного интеграла.

 

 

87.           

Объем наклонной призмы.

1

комбинированный

Объем наклонной призмы

 

 

88.           

Объём пирамиды. Подготовка к ЕГЭ, задание В9.

1

комбинированный

Объём пирамиды

 

 

89.           

Объём конуса.

1

комбинированный

Объём конуса

 

 

90.           

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

комбинированный

Объём шара

 

 

91.           

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

комбинированный

Объём шара

 

 

92.           

Площадь сферы.

1

комбинированный

Площадь сферы.

 

 

93.           

Площадь сферы.

1

комбинированный

Площадь сферы.

 

 

94.           

Площадь сферы.

1

комбинированный

объёмы

 

 

95.           

Зачет №3 по теме «Объёмы тел».

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

96.           

Контрольная работа №7 по теме «Объёмы тел».

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

 

Производная показательной и логарифмической функций.

15

 

 

 

 

97.           

Производная показательной функции. Число е.

1

комбинированный

Производная показательной функции

 

 

98.           

Производная показательной функции. Число е.

1

комбинированный

Производная

 

 

99.           

Производная показательной функции. Число е.

1

комбинированный

Производная

 

 

100.       

Производная показательной функции. Число е.

1

комбинированный

Свойства производной

 

 

101.       

Производная логарифмической функции.

1

комбинированный

Производная логарифмической функции.

 

 

102.       

Производная логарифмической функции.

1

комбинированный

Свойства производной

 

 

103.       

Производная логарифмической функции.

1

комбинированный

Свойства производной

 

 

104.       

Степенная функция.

1

комбинированный

Степенная функция.

 

 

105.       

Степенная функция.

1

комбинированный

Степенная функция.

 

 

106.       

Степенная функция.

1

комбинированный

Свойства производной

 

 

107.       

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

комбинированный

дифференциальные уравнения

 

 

108.       

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

комбинированный

Способы решения дифференциальных уравнений

 

 

109.       

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

комбинированный

Способы решения дифференциальных уравнений

 

 

110.       

Понятие о дифференциальных уравнениях.

1

комбинированный

Способы решения дифференциальных уравнений

 

 

111.       

Контрольная работа №8 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1

Проверки и оценка знаний

 

 

 

 

Элементы теории вероятностей.

8

 

 

 

 

112.       

Перестановки.

1

комбинированный

Формулы перестановки

 

 

113.       

Размещения.

1

комбинированный

Формулы размещения.

 

 

114.       

Сочетания.

1

комбинированный

Формулы сочетания

 

 

115.       

Понятие вероятности событий.

1

комбинированный

вероятность события

 

 

116.       

Свойства вероятностей события.

1

комбинированный

Свойства вероятностей события.

 

 

117.       

Свойства вероятностей события.

1

комбинированный

Свойства вероятностей события.

 

 

118.       

Относительная частота события.

1

комбинированный

частота события

 

 

119.       

Условная вероятность. Независимые события.

1

комбинированный

Независимые события

 

 

 

Итоговое повторение.

21

 

 

 

 

120.       

Повторение. Действительные числа.

1

комбинированный

Действительные числа

 

 

121.       

Повторение. Тождественные преобразования.

1

комбинированный

Тождественные преобразования

 

 

122.       

Повторение. Функции.

1

комбинированный

Функции

 

 

123.       

Повторение. Уравнения, неравенства и их системы.

1

комбинированный

Уравнения, неравенства и их системы

 

 

124.       

Повторение. Уравнения, неравенства и их системы.

1

комбинированный

Уравнения, неравенства и их системы

 

 

125.       

Повторение. Производная, применение производной.

1

комбинированный

Производная, применение производной

 

 

126.       

Повторение. Производная, применение производной.

1

комбинированный

Производная, применение производной

 

 

127.       

Повторение. Показательная и логарифмическая функция.

1

комбинированный

Показательная и логарифмическая функция

 

 

128.       

Повторение. Производная показательной и логарифмической функции.

1

комбинированный

Показательная и логарифмическая функция

 

 

129.       

Повторение. Решение текстовых задач.

1

комбинированный

Способы решения текстовых задач.

 

 

130.       

Повторение. Решение текстовых задач.

1

комбинированный

Способы решения текстовых задач.

 

 

131.       

Повторение Многогранники.

1

комбинированный

Многогранники.

 

 

132.       

Повторение. Цилиндр, конус, шар.

1

комбинированный

Цилиндр, конус, шар

 

 

133.       

Повторение. Площади поверхностей.

1

комбинированный

Площади поверхностей, формулы

 

 

134.       

Повторение. Объёмы тел.

1

комбинированный

Объёмы, формулы

 

 

135-138

Итоговая контрольная работа

4

Проверки и оценка знаний

 

 

 

139

Резерв.

1

комбинированный

Повторение

 

 

140

Резерв.

1

комбинированный

Повторение

 

 

 

График контрольных работ.

 

№п/п

 Тема контрольной работы

Дата

1

Входная контрольная работа.

 

2

Контрольная работа №1 по теме  « Первообразная»

 

3

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

 

4

Контрольная работа №3 по теме «Метод координат в пространстве»

 

5

Контрольная работа №4 по теме «Обобщение понятия степени»

 

6

Контрольная работа №5 по теме «Цилиндр, конус и шар».

 

7

Контрольная работа №6 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

 

8

Контрольная работа №7 по теме «Объёмы тел».

 

9

Контрольная работа №8 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

 

10.

Итоговая контрольная работа.

 

 

График проведения зачетов

 №п/п

 Тема зачета

Дата

1

Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве»

 

2

Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус и шар».

 

3

Зачет №3 по теме «Объёмы тел».